學(xué)生 第一講 列方程解應(yīng)用題(行程問題)

1、列方程解應(yīng)用題（行程問題）專題列方程解應(yīng)用題（行程問題）專題行程問題是指與路程、速度、時間這三個量有關(guān)的問題。我們常用的基本公式是:路程＝速度路程＝速度時間；速度＝路程時間；速度＝路程時間；時間＝路程時間；時間＝路程速度速度.行程問題是個非常龐大的類型多年來在考試中屢用不爽所占比例居高不下。原因就是行程問題可以融入多種練習(xí)熟悉了行程問題的學(xué)生在多種類型的習(xí)題面前都會顯得得心應(yīng)手。下面我們將行程問題歸歸類，由易到難，逐步剖析。1.單人單程

2、：單人單程：例1：甲，乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造后，列車在兩城市間的運行速度從提高到運行時間縮短了。甲，乙兩城市間的路程是多hkm80hkm100h3少【分析分析】如果設(shè)甲，乙兩城市間的路程為那么列車在兩城市間提速前xkm的運行時間為，提速后的運行時間為.hx80hx100【等量關(guān)系式等量關(guān)系式】提速前的運行時間—提速后的運行時間=縮短的時間.例2：某鐵路橋長1000，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始m上橋到完全過橋共用了1，

3、整列火車完全在橋上的時間共。求火車的速mins40度和長度?！痉治龇治觥咳绻O(shè)火車的速度為，火車的長度為，用線段表示大xsmym橋和火車的長度，根據(jù)題意可畫出如下示意圖：y100060x1000y40x【等量關(guān)系式等量關(guān)系式】火車行駛的路程=橋長火車長；min1火車行駛的路程=橋長火車長s402.2.單人雙程（等量關(guān)系式：來時的路程單人雙程（等量關(guān)系式：來時的路程=回時的路程）：回時的路程）：例1：某校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營，先

4、以的速度走平路，hkm60后又以的速度爬坡，共用了返回時汽車以的速度下坡，hkm30h5.6hkm40又以的速度走平路，共用了.學(xué)校距自然保護(hù)區(qū)有多遠(yuǎn)。hkm50h6【分析分析】如果設(shè)學(xué)校距自然保護(hù)區(qū)為，由題目條件：去時用了，xkmh5.6則有些同學(xué)會認(rèn)為總的速度為，然后用去時走平路的速度去時爬坡hkmx5.6的速度=總的速度，得出方程，這種解法是錯誤的，因為速度是不5.63060x??能相加的。不妨設(shè)平路的長度為，坡路的長度為，則去時

5、走平路用xkmykm了，去時爬坡用了，而去時總共用了，這時，時間是可以相加的；hx60hy30h5.6回來時汽車下坡用了，回來時走平路用了，而回來時總共用了.則學(xué)hy4050xh6校到自然保護(hù)區(qū)的距離為。kmyx)(?【等量關(guān)系式等量關(guān)系式】去時走平路用的時間去時爬坡用的時間=去時用的總時間回來時走平路用的時間回來時爬坡用的時間=回來時用的總時間3.雙人行程雙人行程:（Ⅰ）單塊應(yīng)用：只單個應(yīng)用同向而行或背向而行或相向而行或）單塊應(yīng)用：只

6、單個應(yīng)用同向而行或背向而行或相向而行或追擊問題。追擊問題。1)同時同地同向而行：同時同地同向而行：AB兩事物同時同地沿同一個方向行駛兩事物同時同地沿同一個方向行駛例：例：甲車的速度為，乙車的速度為，兩車同時同地出發(fā)，hkm60hkm80同向而行。經(jīng)過多少時間兩車相距。km280【分析分析】如果設(shè)經(jīng)過后兩車相距，則甲走的路程為，乙xhkm280xkm60走的路程為，根據(jù)題意可畫出如下示意圖：xkm8080xkm乙甲60xkm280km【等