小學數(shù)學培養(yǎng)推理能力

1、專題講專題講座小學數(shù)學中培養(yǎng)學生推理能力的教學策略小學數(shù)學中培養(yǎng)學生推理能力的教學策略周愛東順義區(qū)教育研究考試中心小學生在數(shù)學課上學習一點有關(guān)推理的知識，是《課標》指定的一個重要教學內(nèi)容。在《課標》（修改稿）的第三頁倒數(shù)第一行，就有明確的規(guī)定：“在數(shù)學教學中，應(yīng)當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直覺、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想?！薄墩n標》還具體地作出了解釋“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學

2、的基本思維方式，也是人們學習和生活經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。在小學階段，主要學習合情推理，即歸納推理和類比推理。而歸納推理又多表現(xiàn)為“不完全歸

3、納推理”。一、知識結(jié)構(gòu)、邏輯推理及相互間的關(guān)系一、知識結(jié)構(gòu)、邏輯推理及相互間的關(guān)系在小學數(shù)學教學中，構(gòu)建良好的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)發(fā)展學生邏輯思維能力的一個重要途徑。烏辛斯基早就指出：“所謂智力發(fā)展不是別的，只是很好組織起來的知識體系?！倍R體系因為其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)而獲得邏輯意義。數(shù)學中基本的概念、性質(zhì)、法則、公式等都是遵循科學的邏輯性構(gòu)成的?！皵?shù)學作為一種演繹系統(tǒng)，它的重要特點是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通過定義引入的”

4、。這種演繹系統(tǒng)一方面使得數(shù)學內(nèi)容以邏輯意義相關(guān)聯(lián)。另一方面從知識結(jié)構(gòu)所蘊含的邏輯思維形式中得到的研究方法（如邏輯推理等），再去獲取更多的知識。例如：在教學正方形面積計算公式時我們通過演繹推理得到的：長方形面積＝長寬正方形長＝寬因此得出正方形面積＝邊長邊長例如：由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。長方形、正方形、平行四邊形、梯形都是由四條線段圍成的圖形。那么這些圖形都是四邊形。再如：兩種量分別用x和y表示，若yx＝k（一定），則x和y是成正比

5、例的量。同圓中周長比半徑＝2π（一定）。同圓中周長和半徑是成正比例的量。當學生理解這種推理的順序，且懂得要使演繹推理正確，首先要前提正確，并學會使用這樣的語言：只有兩個因數(shù)（1和它本身）的數(shù)是質(zhì)數(shù)；101只有兩個因數(shù)；101是質(zhì)數(shù)。那么，符合形式邏輯的演繹法則就初步被學生所掌握。在知識層面中，這種類屬過程的多次進行，就導致知識不斷產(chǎn)生新的層次，其邏輯結(jié)構(gòu)就越加嚴密，新的知識也就會不斷分化和精確化，就可以逐漸演繹出新的類屬性的具體知識。教