帶有隨機(jī)率和隨機(jī)便利收益期限結(jié)構(gòu)的商品衍生物定價(jià).pdf

1、商品衍生產(chǎn)品正日趨成為全球衍生產(chǎn)品市場(chǎng)的重要組成部分之一．關(guān)于商品衍生物的定價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖及風(fēng)險(xiǎn)管理等方面的原創(chuàng)性論文層出不窮．本文在前人的研究基礎(chǔ)之上，我們建立了一個(gè)靈活可行的“非跨度隨機(jī)波動(dòng)度”期限結(jié)構(gòu)模型，并探討了其在商品衍生產(chǎn)品定價(jià)問(wèn)題上的應(yīng)用．
　　 我們首先建立了一個(gè)短期持有成本模型．模型中短期持有成本的漂移項(xiàng)及二次波動(dòng)是三狀態(tài)變量（短期持有成本，持有成本的長(zhǎng)期均值及其方差）的仿射函數(shù)，并遵循聯(lián)合Markov過(guò)程．然而

2、，期貨價(jià)格僅是兩個(gè)狀態(tài)變量（持有成本的長(zhǎng)期均值及其方差）的指數(shù)仿射函數(shù)，其與當(dāng)前的持有成本波動(dòng)水平相互獨(dú)立．因該結(jié)論對(duì)任意的波動(dòng)率過(guò)程均成立，從而這一過(guò)程可以被校準(zhǔn)，并與商品衍生產(chǎn)品價(jià)格相吻合．不僅如此，模型也可被推廣，并與任意期限結(jié)構(gòu)相一致．
　　 在先前的短期持有成本模型的基礎(chǔ)之上，我們將短期持有成本過(guò)程擴(kuò)展為兩個(gè)獨(dú)立的過(guò)程——利率過(guò)程及便利收益過(guò)程．特別地，如果假定波動(dòng)率過(guò)程為仿射過(guò)程(CIR過(guò)程)，利用Fourier變換