離散時(shí)間隨機(jī)區(qū)間值收益市場(chǎng)下的定價(jià)分析.pdf

1、論文提出了隨機(jī)與區(qū)間兩類不確定因素共同影響下的復(fù)合不確定金融市場(chǎng)模型。在復(fù)合型金融市場(chǎng)中，證券的收益表現(xiàn)為隨機(jī)區(qū)間。隨機(jī)區(qū)間既能夠反映市場(chǎng)未來(lái)表現(xiàn)狀態(tài)的不確定（隨機(jī)性），又能夠涵蓋每個(gè)未來(lái)狀態(tài)下證券價(jià)格表現(xiàn)的可能范圍（區(qū)間性）。論文建立了離散時(shí)間隨機(jī)區(qū)間值收益市場(chǎng)下的定價(jià)分析模型。
　　 論文首先探討了具有隨機(jī)區(qū)間收益的單時(shí)期金融市場(chǎng)下未定權(quán)益的定價(jià)問(wèn)題。提出了用于一般離散市場(chǎng)框架分析的強(qiáng)套利與無(wú)強(qiáng)套利概念，將經(jīng)典市場(chǎng)中的“無(wú)套

2、利”定價(jià)原則推廣為適用于隨機(jī)區(qū)間市場(chǎng)中的“無(wú)強(qiáng)套利”定價(jià)原則。沿用經(jīng)典隨機(jī)市場(chǎng)定價(jià)分析的證明方法，說(shuō)明了市場(chǎng)不存在強(qiáng)套利等價(jià)于存在風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)測(cè)度。該結(jié)論既包含經(jīng)典隨機(jī)金融市場(chǎng)的分析結(jié)論，又將金融分析推廣到復(fù)合不確定金融市場(chǎng)中。在擴(kuò)展市場(chǎng)無(wú)強(qiáng)套利的條件下，論文討論了未定權(quán)益的定價(jià)問(wèn)題，可以得到未定權(quán)益的價(jià)格區(qū)間，該價(jià)格區(qū)間同樣可以由未定權(quán)益的收益與風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)測(cè)度表示。
　　 論文研究了多期離散時(shí)間金融市場(chǎng)下的定價(jià)問(wèn)題。將多期金

3、融市場(chǎng)分割為多個(gè)有聯(lián)系的單期市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，將多期市場(chǎng)的無(wú)強(qiáng)套利歸結(jié)為每個(gè)單期市場(chǎng)的無(wú)強(qiáng)套利。為得到多期市場(chǎng)無(wú)強(qiáng)套利的等價(jià)描述，論文首先對(duì)當(dāng)前價(jià)格與未來(lái)收益均表現(xiàn)為隨機(jī)區(qū)間值的單期市場(chǎng)進(jìn)行分析。單期隨機(jī)區(qū)間初始價(jià)格市場(chǎng)無(wú)強(qiáng)套利等價(jià)于風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)測(cè)度的存在性，證券價(jià)格表現(xiàn)為未來(lái)收益在風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)測(cè)度下的條件數(shù)學(xué)期望。對(duì)于有限隨機(jī)狀態(tài)的金融市場(chǎng)，通過(guò)構(gòu)造性證明，多期隨機(jī)區(qū)間值金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)測(cè)度等價(jià)于存在多期市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)測(cè)度。在該測(cè)度下