七年級(jí)第十講行程問(wèn)題經(jīng)典例題

1、第十講：行程問(wèn)題分類例析第十講：行程問(wèn)題分類例析主講：何老師行程問(wèn)題有相遇問(wèn)題，追及問(wèn)題，順流、逆流問(wèn)題，上坡、下坡問(wèn)題等.在運(yùn)動(dòng)形式上分直線運(yùn)動(dòng)及曲線運(yùn)用(如環(huán)形跑道).相遇問(wèn)題是相向而行.相遇距離為兩運(yùn)動(dòng)物體的距離和.追及問(wèn)題是同向而行分慢的在快的前面或慢的先行若干時(shí)間快的再追及.順逆流、順風(fēng)逆風(fēng)、上下坡應(yīng)注意運(yùn)動(dòng)方向，去時(shí)順流，回時(shí)則為逆流.及及及及及及SSS??一、相遇問(wèn)題一、相遇問(wèn)題例1：兩地間的路程為360km，甲車從A地出

2、發(fā)開往B地，每小時(shí)行72km；甲車出發(fā)25分鐘后，乙車從B地出發(fā)開往A地，每小時(shí)行使48km，兩車相遇后，各自按原來(lái)速度繼續(xù)行使，那么相遇以后，兩車相距100km時(shí)，甲車從出發(fā)開始共行駛了多少小時(shí)？分析分析：利用相遇問(wèn)題的關(guān)系式（相遇距離為兩運(yùn)動(dòng)物體的距離和）建立方程.解答解答：設(shè)甲車共行使了xh，則乙車行使了.（如圖1）hx)(6025?依題意，有72x48=360100)(6025?x解得x=4.因此，甲車共行使了4h.說(shuō)明說(shuō)明：本

3、題兩車相向而行，相遇后繼續(xù)行使100km，仍屬相遇問(wèn)題中的距離，望讀者仔細(xì)體會(huì).例2:2:一架戰(zhàn)斗機(jī)的貯油量最多夠它在空中飛行4.6h飛機(jī)出航時(shí)順風(fēng)飛行在靜風(fēng)中的速度是575kmh風(fēng)速25kmh這架飛機(jī)最多能飛出多少千米就應(yīng)返回分析分析:列方程求解行程問(wèn)題中的順風(fēng)逆風(fēng)問(wèn)題.順風(fēng)中的速度=靜風(fēng)中速度風(fēng)速逆風(fēng)中的速度逆風(fēng)中的速度=靜風(fēng)中速度靜風(fēng)中速度風(fēng)速風(fēng)速解答解答:解法一解法一:設(shè)這架飛機(jī)最遠(yuǎn)飛出xkm就應(yīng)返回.依題意，有64255752

4、5575.????xx解得:x=1320.答:這架飛機(jī)最遠(yuǎn)飛出1320km就應(yīng)返回.解法二解法二:設(shè)飛機(jī)順風(fēng)飛行時(shí)間為th.依題意有(57525)t=(57525)(4.6t)解得:t=2.2.(57525)t=6002.2=1320.答:這架飛機(jī)最遠(yuǎn)飛出1320km就應(yīng)返回.說(shuō)明說(shuō)明:飛機(jī)順風(fēng)與逆風(fēng)的平均速度是575kmh則有解得x=1322.5.錯(cuò)誤原因在于645752.?x圖1追及路程：10＋6=16（米）速度差：5－4.5=0.

5、5（米）追擊時(shí)間：160.5=32（秒）甲跑了532[（10＋6）2]=5（圈）答：甲跑了5圈。例3、一列貨車早晨、一列貨車早晨6時(shí)從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行時(shí)從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行45千米，一列千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時(shí)比貨車快客車從乙地開往甲地，平均每小時(shí)比貨車快15千米，已知客車比貨車遲發(fā)千米，已知客車比貨車遲發(fā)2小時(shí)，中午時(shí)，中午12時(shí)兩車同時(shí)經(jīng)過(guò)途中某站，然后仍繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)：當(dāng)客車到達(dá)甲地時(shí)兩車同時(shí)經(jīng)過(guò)途

6、中某站，然后仍繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)：當(dāng)客車到達(dá)甲地時(shí)，貨車離乙地還有多少千米？時(shí)，貨車離乙地還有多少千米？分析與解：分析與解：貨車每小時(shí)行45千米，客車每小時(shí)比貨車快15千米，所以，客車速度為每小時(shí)（45＋15）千米；中午12點(diǎn)兩車相遇時(shí)，貨車已行了（12—6）小時(shí)，而客車已行（12—6－2）小時(shí)，這樣就可求出甲、乙兩地之間的路程.最后，再來(lái)求當(dāng)客車行完全程到達(dá)甲地時(shí)，貨車離乙地的距離.解：①甲、乙兩地之間的距離是：45（12—6）＋（45＋1

7、5）（12—6—2）＝456＋604＝510（千米）.②客車行完全程所需的時(shí)間是：510（45＋15）＝51060＝8.5（小時(shí)）.③客車到甲地時(shí)，貨車離乙地的距離：510—45（8.5＋2）＝510－472.5＝37.5（千米）.答：客車到甲地時(shí)，貨車離乙地還有37.5千米.例4、兩列火車相向而行，甲車每小時(shí)行、兩列火車相向而行，甲車每小時(shí)行36千米，乙車每小時(shí)行千米，乙車每小時(shí)行54千米千米.兩車錯(cuò)車時(shí)，甲車上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車車頭

8、經(jīng)過(guò)他的車窗時(shí)開始到乙車車尾兩車錯(cuò)車時(shí)，甲車上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車車頭經(jīng)過(guò)他的車窗時(shí)開始到乙車車尾經(jīng)過(guò)他的車窗共用了經(jīng)過(guò)他的車窗共用了14秒，求乙車的車長(zhǎng)？秒，求乙車的車長(zhǎng)？分析與解：分析與解：首先應(yīng)統(tǒng)一單位：甲車的速度是每秒鐘360003600＝10（米），乙車的速度是每秒鐘540003600＝15（米）.本題中，甲車的運(yùn)動(dòng)實(shí)際上可以看作是甲車乘客以每秒鐘10米的速度在運(yùn)動(dòng)，乙車的運(yùn)動(dòng)則可以看作是乙車車頭的運(yùn)動(dòng)，因此，我們只需研究下面這