七年級上有理數(shù)復(fù)習(xí)專題講義

1、有理數(shù)及其運算復(fù)習(xí)專題有理數(shù)及其運算復(fù)習(xí)專題知識回顧：1、有理數(shù)有理數(shù)1、概念：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、有理數(shù)的分類：（1）按定義分：正整數(shù)整數(shù)0有理數(shù)負整數(shù)正分數(shù)分數(shù)負分數(shù)（2）按性質(zhì)分：正整數(shù)正有理數(shù)正分數(shù)有理數(shù)0負有理數(shù)負整數(shù)負分數(shù)小結(jié)：“非負數(shù)”包括正有理數(shù)和0，“非正數(shù)”包括負有理數(shù)和0。0不屬于正有理數(shù)也不屬于負有理數(shù)。2、數(shù)軸數(shù)軸1、概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，叫做數(shù)軸。（數(shù)軸“三要素”）2、數(shù)軸上的點與

2、有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，0用原點表示，正有理數(shù)用原點右邊的點表示，負有理數(shù)用原點左邊的點表示。小結(jié)：數(shù)軸上，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。3、相反數(shù)相反數(shù)1、概念：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。2、幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點兩側(cè)，并且與原點的距離相等。字母表示：如果a、b互為相反數(shù)，那么ab=0。四、絕對值四、絕

3、對值1、概念：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。2、絕對值的求法：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。用字母表示：a（a0）|a|=0(a=0）a（a0）小結(jié)：絕對值具有非負性；0的絕對值是0。5、有理數(shù)的運算法則有理數(shù)的運算法則1、（1）加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0，絕對值不相等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較

4、小的絕對值；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。（2）加法運算律：①交換律：ab=ba；②結(jié)合律：（ab）c=a(bc)。2、（1）減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。方法技巧：從數(shù)軸上不但可以看出字母的符號，還可以看出相關(guān)字母的絕對值之間的大小關(guān)系?？键c六：有理數(shù)的混合運算易錯點：（1）22與（2）2不同，22的底數(shù)是2，（2）2的底數(shù)是2。（2）在計算12（）時，要先計算括號內(nèi)的，除法沒有運算律。213141（3）有理數(shù)的混合運算一

5、定要按照順序進行，同時要注意每一步運算的符號?？键c七：有理數(shù)運算的應(yīng)用方法技巧：在實際問題中，如果所求結(jié)果與方向無關(guān)，而至于距離有關(guān)時，通常通過計算數(shù)的絕對值解決問題?？键c八：科學(xué)記數(shù)法方法技巧：用科學(xué)記數(shù)法a10n表示大數(shù)時，要注意兩點：(1)a的整數(shù)部分只有一位，它大于或等于1但是小于10；(2)n是正整數(shù)，它的值等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.課堂練習(xí)：一、選擇題：1計算(－1)2＋(－1)3＝()A－2B－1C0D22計算－(－1)20

6、12的結(jié)果是()A1B－1C2012D－20122若(a－2)2＋|b＋3|＝0，則(a＋b)1024的值是()A0B1C－1D10243若|x－3|＋|y＋2|＝0，則|x|＋|y|等于()A5B1C2D04.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是()a＋ba2bA.正數(shù)B.0C.負數(shù)D.無法判斷5.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a－1|－|b－a|的值是（）.A.abB.0C.1bD.b1二、填空題：1若|2x－6|