2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1五年級數(shù)學下冊總復習五年級數(shù)學下冊總復習第一單元第一單元觀察物體觀察物體(三)1.1.當從一個方向看到的圖形確定后。當從一個方向看到的圖形確定后。用相同個數(shù)的小正方體可以拼擺出多種不同形狀的圖形。無法用相同個數(shù)的小正方體可以拼擺出多種不同形狀的圖形。無法確定唯一的的立體圖形。確定唯一的的立體圖形。2.2.根據(jù)三個方向觀察到的圖形擺小正方體,只有一種擺法,可以推斷并擺出唯一的立體圖形。根據(jù)三個方向觀察到的圖形擺小正方體,只有一種擺法,可

2、以推斷并擺出唯一的立體圖形。3.3.從一個方向觀察正方體,最多能看到正方體的三個面。從一個方向觀察正方體,最多能看到正方體的三個面。第二單元第二單元因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)1、如果如果ab=cab=c,(a、b、c都是不為都是不為0的整數(shù))的整數(shù)),那么,那么abab就是就是c的因數(shù),的因數(shù),c就是就是abab的倍數(shù)。的倍數(shù)。例如:例如:3636=1818,那么,那么3和6就是就是1818的因數(shù),的因數(shù),1818就是就是3和6的倍數(shù)。的倍數(shù)

3、。246=4246=4那么那么4和6就是就是2424的因數(shù),的因數(shù),2424就是就是4和6的倍數(shù)。的倍數(shù)。2、因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不能說一個數(shù)是因數(shù),一個數(shù)是倍數(shù),必須說誰是誰的因數(shù),誰是誰的因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不能說一個數(shù)是因數(shù),一個數(shù)是倍數(shù),必須說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。倍數(shù)。3、求一個數(shù)的因數(shù)的方法求一個數(shù)的因數(shù)的方法:(1):(1)列乘法算式找;列乘法算式找;(看哪兩個數(shù)相乘的積是要求的數(shù),這兩個數(shù)就是這個看哪兩個數(shù)

4、相乘的積是要求的數(shù),這兩個數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。要從自然數(shù)數(shù)的因數(shù)。要從自然數(shù)1開始,一對一對去找不要遺漏。開始,一對一對去找不要遺漏。)(2)列除法算式找。)列除法算式找。(這個數(shù)除以那些(這個數(shù)除以那些整數(shù),商是整數(shù)而沒有余數(shù),那么商和除數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。整數(shù),商是整數(shù)而沒有余數(shù),那么商和除數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。)例:例:1818的因數(shù)有哪幾個?的因數(shù)有哪幾個?4、求一個數(shù)的倍數(shù)的方法:求一個數(shù)的倍數(shù)的方法:(1)(1)列乘法算式找;

5、列乘法算式找;(用這個數(shù)乘以不是用這個數(shù)乘以不是0的自然數(shù)得到的積就是這個數(shù)的的自然數(shù)得到的積就是這個數(shù)的倍數(shù),要從自然數(shù)倍數(shù),要從自然數(shù)1開始。開始。)(2)列除法算式找。)列除法算式找。(哪個數(shù)除以這個數(shù),商是整數(shù)而沒有余數(shù),那哪個數(shù)除以這個數(shù),商是整數(shù)而沒有余數(shù),那么那個數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。么那個數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。)例:例:4的倍數(shù)有哪些?的倍數(shù)有哪些?5050以內(nèi)以內(nèi)8的倍數(shù)有哪些?的倍數(shù)有哪些?5、倍數(shù)和倍的區(qū)別:倍可以運用

6、于整數(shù)、小數(shù)、分數(shù),而倍數(shù)只能運用于整數(shù)。倍數(shù)和倍的區(qū)別:倍可以運用于整數(shù)、小數(shù)、分數(shù),而倍數(shù)只能運用于整數(shù)。例:15:15是3的5倍可以說可以說1515是3的倍數(shù)。的倍數(shù)。1.51.5是0.30.3的5倍,不能說倍,不能說1.51.5是0.30.3的倍數(shù)。的倍數(shù)。6、一個數(shù)的最小因數(shù)是一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身,一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。,最大的因數(shù)是它本身,一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。例如:例如:1212的最小因數(shù)是

7、(的最小因數(shù)是(1),最大的因數(shù)是(,最大的因數(shù)是(1212)。7、一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,、一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù),一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。沒有最大的倍數(shù),一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。例如:例如:1818的最小倍數(shù)是(的最小倍數(shù)是(1818)。8、一個不為、一個不為0的自然數(shù),既是它本身的最小倍數(shù),又是它本身的最大因數(shù)。除的自然數(shù),既是它本身的最小倍數(shù),又是它本身的最大因數(shù)。除1以外的非以外的非0自然數(shù)至自然數(shù)

8、至少有少有2個因數(shù)。個因數(shù)。例:一個數(shù)的最大的因數(shù)和最小倍數(shù)都是一個數(shù)的最大的因數(shù)和最小倍數(shù)都是1818,這個數(shù)是(,這個數(shù)是(1818)。9、如果兩個數(shù)都是一個數(shù)的倍數(shù),那么這兩個數(shù)的和(差)也是這個數(shù)的倍數(shù)。、如果兩個數(shù)都是一個數(shù)的倍數(shù),那么這兩個數(shù)的和(差)也是這個數(shù)的倍數(shù)。例如:例如:1414是7的倍數(shù),的倍數(shù),2121是7的倍數(shù)。的倍數(shù)。1414和2121的和也是的和也是7的倍數(shù)。的倍數(shù)。6464是8的倍數(shù),的倍數(shù),3232是

9、8的倍數(shù)。的倍數(shù)。6464和3232的差也是的差也是8的倍數(shù)。的倍數(shù)。1010、個位上是、個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是的數(shù)都是2的倍數(shù)。整數(shù)中,是的倍數(shù)。整數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))也是偶數(shù)),不是不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最大的。的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最大的。例:按例:按2的倍數(shù)的特征,自然數(shù)分成(的倍數(shù)的特征,自然數(shù)分成(奇數(shù)奇數(shù))和

10、()和(偶數(shù)偶數(shù))。最小的偶數(shù)是(。最小的偶數(shù)是(0),最,最小的奇數(shù)是(小的奇數(shù)是(1)。3第三單元第三單元長方體和正方體長方體和正方體1、長方體有(、長方體有(6)個面,每個面都是()個面,每個面都是(長方形長方形)(特殊的長方體有兩個相對的面是正方形,(特殊的長方體有兩個相對的面是正方形,其余四個面都是完全相同的長方形)其余四個面都是完全相同的長方形),長方體相對的面完全相同(相對的面分別是上面與下面,左,長方體相對的面完全相同(

11、相對的面分別是上面與下面,左面與右面,前面與后面)面與右面,前面與后面);長方體有(;長方體有(1212)條棱,相對的棱長度相等,長方體的)條棱,相對的棱長度相等,長方體的1212條棱可以分條棱可以分成(成(3)組,相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高;長方體有()組,相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高;長方體有(8)個頂點。一個長方體最多有個頂點。一個長方體最多有6個面是長方形,至少有個面是長方形

12、,至少有4個面是長方形,最多有個面是長方形,最多有2個面是正方形。在個面是正方形。在長方體和正方體中,相對的棱互相平行,相交的棱互相垂直。長方體和正方體中,相對的棱互相平行,相交的棱互相垂直。2、正方體有(、正方體有(6)個面,每個面都是()個面,每個面都是(正方形正方形),(6)個面完全相同,正方體有()個面完全相同,正方體有(1212)條棱,)條棱,(1212)條棱長度相等,正方體有()條棱長度相等,正方體有(8)個頂點。)個頂點。

13、3、正方體可以看成是長、寬、高都、正方體可以看成是長、寬、高都(相等相等)的長方體,所以正方體是的長方體,所以正方體是(特殊特殊)的長方體。的長方體。4、長方體或正方體、長方體或正方體(6)個面的總面積,叫做它的表面積。個面的總面積,叫做它的表面積。5、物體所占、物體所占(空間空間)的大小叫做物體的體積。的大小叫做物體的體積。6、常用的體積單位有立方厘米、常用的體積單位有立方厘米(cm(cm3),立方分米,立方分米(dmdm3)和立方米

14、和立方米(m3)。棱長是棱長是1cm1cm的正方體,體積是的正方體,體積是1cm1cm3。棱長是棱長是1dm1dm的正方體,體積是的正方體,體積是1dm1dm3。1立方分米立方分米=1000=1000立方厘米,立方厘米,1dm1dm3=1000cm=1000cm3。棱長是棱長是1m1m的正方體,體積是的正方體,體積是1m1m3。1立方米立方米=1000=1000立方分米立方分米,1m1m3=1000dm=1000dm3。7、箱子、油桶、

15、倉庫等所能、箱子、油桶、倉庫等所能容納容納物體的體積,通常叫做它們的容積。實心的物體沒有容積。計量一物體的體積,通常叫做它們的容積。實心的物體沒有容積。計量一般物體的體積,就用體積單位。計量液體的體積,常用容積單位升般物體的體積,就用體積單位。計量液體的體積,常用容積單位升L和毫升和毫升mlml。1立方分米立方分米=1=1升,或升,或1dmdm3=1L=1L;1立方厘米立方厘米=1=1亳升,或亳升,或1cmcm3=1ml=1ml。1升=

16、1000=1000毫升,或毫升,或1L=1000ml1L=1000ml。容積和體積的異同:容積和體積的異同:相同點:容積和體積的計算方法相同。相同點:容積和體積的計算方法相同。不同點:體積從外面量物體的長、寬、高,容積從里面量物體的長、寬、高。不同點:體積從外面量物體的長、寬、高,容積從里面量物體的長、寬、高。練習題練習題:(1):(1)一種小汽車上的油箱,里面長一種小汽車上的油箱,里面長5dm5dm,寬,寬4dm4dm,高,高2dm2

17、dm。這個油箱可以裝汽油多少升?。這個油箱可以裝汽油多少升?(2)(2)某運某運貨車,車廂是長方體。從里面量長貨車,車廂是長方體。從里面量長3m3m,寬,寬2.52.5m,高,高2m2m。它的容積是多少立方米?。它的容積是多少立方米?(3)(3)一種背負式噴霧器,藥液箱的容積是一種背負式噴霧器,藥液箱的容積是14L14L。如果每分鐘噴出藥液。如果每分鐘噴出藥液700ml700ml,噴完一箱藥液需要多少分,噴完一箱藥液需要多少分鐘?鐘?(

18、4)(4)一節(jié)火車廂,從里面量長一節(jié)火車廂,從里面量長13m13m,寬,寬2.7m2.7m,裝的煤高,裝的煤高1.5m1.5m,平均每立方米煤重,平均每立方米煤重1.331.33噸,這節(jié)火車廂噸,這節(jié)火車廂里的煤重多少噸?里的煤重多少噸?8、用排水法求不規(guī)則物體的體積:放入物體后的體積、用排水法求不規(guī)則物體的體積:放入物體后的體積水的體積水的體積=不規(guī)則物體的體積不規(guī)則物體的體積例:西紅柿放入水中,水位會升高,西紅柿的體積例:西紅柿放入

19、水中,水位會升高,西紅柿的體積(等于等于)水面上升的那部分水的體積。水面上升的那部分水的體積。練習題:(練習題:(1)一個量杯里裝有)一個量杯里裝有200ml200ml的水,當放入一個西紅柿后水面上升到的水,當放入一個西紅柿后水面上升到350ml350ml,這個西紅柿的體,這個西紅柿的體積是多少?積是多少?(2)一個金魚缸的底面棱長都是)一個金魚缸的底面棱長都是8cm8cm,裝有,裝有6cm6cm深的水,放入一塊珊瑚石后水面上升到深的水

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