初一找規(guī)律經(jīng)典題型含部分答案_第1頁
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1、天行健,君子以自強(qiáng)不息。天行健,君子以自強(qiáng)不息。第1頁,共15頁圖1圖2圖3第21題圖初一數(shù)學(xué)初一數(shù)學(xué)規(guī)律題應(yīng)用知識匯總規(guī)律題應(yīng)用知識匯總“有比較才有鑒別”。通過比較,可以發(fā)現(xiàn)事物的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),更容易找到事物的變化規(guī)律。找規(guī)律的題目,通常按照一定的順序給出一系列量,要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。揭示的規(guī)律,常常包含著事物的序列號。所以,把變量和序列號放在一起加以比較,就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。初中數(shù)學(xué)考試中,經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)列的找

2、規(guī)律題,下面就此類題的解題方法進(jìn)行探索:一、基本方法——看增幅(一)如增幅相等(實為等差數(shù)列):對每個數(shù)和它的前一個數(shù)進(jìn)行比較,如增幅相等,則第n個數(shù)可以表示為:a1(n1)b,其中a為數(shù)列的第一位數(shù),b為增幅,(n1)b為第一位數(shù)到第n位的總增幅。然后再簡化代數(shù)式a(n1)b。例:4、10、16、22、28……,求第n位數(shù)。分析:第二位數(shù)起,每位數(shù)都比前一位數(shù)增加6,增幅都是6,所以,第n位數(shù)是:4(n1)6=6n-2例1、已知一個面

3、積為S的等邊三角形,現(xiàn)將其各邊n(n為大于2的整數(shù))等分,并以相鄰等分點(diǎn)為頂點(diǎn)向外作小等邊三角形(如上圖所示)(1)當(dāng)n=5時,共向外作出了個小等邊三角形(2)當(dāng)n=k時,共向外作出了個小等邊三角形(用含k的式子表示)例2、如圖,在圖1中,互不重疊的三角形共有4個,在圖2中,互不重疊的三角形共有7個,在圖3中,互不重疊的三角形共有10個,……,則在第個圖形中,互不重疊的三角形共有n個(用含的代數(shù)式表示)。n(二)如增幅不相等,但是增幅以

4、同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅為等n=3n=4n=5……天行健,君子以自強(qiáng)不息。天行健,君子以自強(qiáng)不息。第3頁,共15頁(1)寫出第五個等式,并在下邊給出的五個正方形上畫出與之對應(yīng)的圖示;(2)猜想并寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式。解析:【例1】(1)(2)可設(shè)計如圖1,圖2,圖3,圖4所示的方案:【例2】(1),對應(yīng)的圖形是(2)。此類試題除要求考生寫出規(guī)律性的答案外,還要求設(shè)計出一套對應(yīng)的方案,本題魅力四射,光彩奪目,極富挑

5、戰(zhàn)性,要求考生大膽的嘗試,力求用圖形說話。考察學(xué)生的動手實踐能力與創(chuàng)新能力,體現(xiàn)了“課改改到哪,中考就考到哪!”的命題思想。3、數(shù)字類、數(shù)字類【例5】(2005年福州市中考題)瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù),,,,……,中得到巴爾末公式,從而打開了光譜奧妙的大門。請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是。解析:解析:【例5】5】這列數(shù)的分子分別為這列數(shù)的分子分別為3,4,5的平方數(shù),而分母比分子分別小的平方數(shù),而分母比分子分別小4,則第,則第

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