2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、11.11.導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用（含答案）導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用（含答案）（高二）（高二）1.（15北京理科）已知函數(shù)??1ln1xfxx???（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；??yfx?????00f，（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，；??01x?，??323xfxx????????（Ⅲ）設(shè)實(shí)數(shù)使得對(duì)恒成立，求的最大值k??33xfxkx??????????01x?，k【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）證明見解析，（Ⅲ）的最大值為2.20xy??k試題解析：（Ⅰ），曲線212

2、()ln(11)()(0)2(0)011xfxxfxffxx???????????在點(diǎn)處的切線方程為；??yfx?????00f，20xy??（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，即不等式，對(duì)??01x?，??323xfxx????????3()2()03xfxx???成立，設(shè)(01)x??，則331()ln2()ln(1)ln(1)2()133xxxFxxxxxx???????????，當(dāng)時(shí)，，故在（0，1）上為增函數(shù)，422()1xFxx?????01x?

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