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1、16.16.如圖,拋物線如圖,拋物線與軸交于兩點(diǎn)軸交于兩點(diǎn),29yx???xAB點(diǎn)在拋物線上(點(diǎn)在拋物線上(點(diǎn)在第一象限),在第一象限),∥CDCCDAB記記,梯形,梯形面積為面積為||2CDx?ABCDS(Ⅰ)(Ⅰ)求面積求面積以為自變量的函數(shù)式;為自變量的函數(shù)式;Sx(Ⅱ)(Ⅱ)若,為常數(shù),且為常數(shù),且,求,求的||||CDkAB?k01k??S最大值最大值值(Ⅰ)解:依題意,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為…………1分CxC29Cyx?
2、??點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足方程,解得,舍去………2分BBx290Bx???3Bx?3Bx??所以…4分2211(||||)(223)(9)(3)(9)22CSCDAByxxxx????????????由點(diǎn)在第一象限,得C03x??所以關(guān)于的函數(shù)式為,…………5分Sx2(3)(9)Sxx????03x??(Ⅱ)解:由及,得………………6分033xxk????????01k??03xk??記,2()(3)(9)03fxxxxk??????則…………
3、……8分2()3693(1)(3)fxxxxx?????????令,得………………9分()0fx??1x?①若,即時(shí),與的變化情況如下:13k?113k??()fx?()fxx(01)1(13)k()fx??0?332280080()(0120).640640xxhxxxx??????令()0hx?得80.x?當(dāng)(080)x?時(shí),()0()hxhx?是減函數(shù);當(dāng)(80120)x?時(shí),()0()hxhx?是增函數(shù)?當(dāng)80x?時(shí),()hx取
4、到極小值(80)11.25.h?因?yàn)?)hx在(0120]上只有一個(gè)極值,所以它是最小值答:當(dāng)汽車以80千米小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少,最少為11.25升19.19.已知函數(shù)已知函數(shù),點(diǎn),點(diǎn)為一定點(diǎn),直線為一定點(diǎn),直線分別與函數(shù)分別與函數(shù)的圖的圖xexf?)()0(aA)(attx??)(xf象和象和x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn),記△,記△AMNAMN的面積為的面積為。NM)(tS(1)當(dāng))當(dāng)時(shí),求函數(shù)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;的單調(diào)
5、區(qū)間;0?a)(tS(2)當(dāng))當(dāng)時(shí),若時(shí),若,使得,使得,求實(shí)數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。的取值范圍。2?a]20[0??tetS?)(07.解:(Ⅰ)因?yàn)?,其中eattS???||21)(at?當(dāng),,其中0?aettS??||21)(0?t當(dāng)時(shí),,0?tettSettS??????)1(21)(21)(所以,所以在上遞增,0)(??tS)(tS)0(??當(dāng)時(shí),,0?tettSettS????????)1(21)(21)(令,解得,所以在上
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