現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、第一章心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1、數(shù)據(jù)類型稱名數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)離散型數(shù)據(jù)順序數(shù)據(jù)等距數(shù)據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)連續(xù)型數(shù)據(jù)比率數(shù)據(jù)2、變量、隨機(jī)變量、觀測(cè)值變量是可以取不同值的量。統(tǒng)計(jì)觀察的指標(biāo)都是具有變異的指標(biāo)。當(dāng)我們用一個(gè)量表示這個(gè)指標(biāo)的觀察結(jié)果時(shí)，這個(gè)指標(biāo)是一個(gè)變量。用來表示隨機(jī)現(xiàn)象的變量，稱為隨機(jī)變量。一般用大寫的Ｘ或Ｙ表示隨機(jī)變量。隨機(jī)變量所取得的值，稱為觀測(cè)值。一個(gè)隨機(jī)變量可以有許多個(gè)觀測(cè)值。３、總體、個(gè)體和樣本需要研究的同質(zhì)對(duì)象的全體，稱為總

2、體。每一個(gè)具體研究對(duì)象，稱為一個(gè)個(gè)體。從總體中抽出的用以推測(cè)總體的部分對(duì)象的集合稱為樣本。樣本中包含的個(gè)體數(shù)，稱為樣本的容量n。一般把容量n≥30的樣本稱為大樣本；而n＜30的樣本稱為小樣本。４、統(tǒng)計(jì)量和參數(shù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)量參數(shù)平均數(shù)μ標(biāo)準(zhǔn)差Sσ相關(guān)系數(shù)rρ回歸系數(shù)bβ5、統(tǒng)計(jì)誤差誤差是測(cè)得值與真值之間的差值。測(cè)得值＝真值＋誤差統(tǒng)計(jì)誤差歸納起來可分為兩類：測(cè)量誤差與抽樣誤差。由于使用的儀器、測(cè)量方法、讀數(shù)方法等問題造成的測(cè)得值與真值之間的

3、誤差，稱為測(cè)量誤差。由于隨機(jī)抽樣造成的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差別，稱為抽樣誤差第二章統(tǒng)計(jì)圖表一、數(shù)據(jù)的整理在進(jìn)行整理時(shí)，如果沒有充足的理由證明某數(shù)據(jù)是由實(shí)驗(yàn)中的過失造成的，就不能輕易將其排除。對(duì)于個(gè)別極端數(shù)據(jù)是否該剔除，應(yīng)遵循三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差法則。二、次數(shù)分布表（一）簡(jiǎn)單次（頻）數(shù)分布表（二）相對(duì)次數(shù)分布表（二）算術(shù)平均數(shù)的意義算術(shù)平均數(shù)是應(yīng)用最普遍的一種集中量。它是“真值”（truesce）的最佳估計(jì)值。真值是反映某種現(xiàn)象的真實(shí)水平的分?jǐn)?shù)

4、。由于測(cè)量過程中的各種偶然因素的影響，真值往往很難得到。在實(shí)際測(cè)量中，往往采用“多次測(cè)量，取平均數(shù)”的方法，用平均數(shù)去估計(jì)真值。（三）算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：反應(yīng)靈敏、有公式嚴(yán)密確定、簡(jiǎn)明易懂、適合代數(shù)運(yùn)算缺點(diǎn)：容易受兩極端數(shù)值的影響；一組數(shù)據(jù)中有模糊不清的數(shù)值時(shí)無法計(jì)算。（四）計(jì)算和應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)的原則同質(zhì)性原則：算術(shù)平均數(shù)只能用于表示同類數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。平均數(shù)與個(gè)體數(shù)值相結(jié)合的原則：在解釋個(gè)體特征時(shí)，既要看平均數(shù)，也要結(jié)合個(gè)體的數(shù)據(jù)

5、。平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差、方差相結(jié)合原則：描述一組數(shù)據(jù)時(shí)既要分析其集中趨勢(shì)，也要分析離散程度。二、中位數(shù)中位數(shù)（median）又稱為中數(shù)，是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中位于中間位置的數(shù)。中位數(shù)是常用集中量的一種。一般用Md或Mdn表示（一）中位數(shù)的計(jì)算方法1、原始數(shù)據(jù)計(jì)算法一組數(shù)據(jù)中無重復(fù)數(shù)值的情況首先將一組數(shù)據(jù)按順序排列；2、次數(shù)分布表計(jì)算法公式中:Lb為中位數(shù)所在組的精確下限fb為中位數(shù)所在組下限以下的累積頻數(shù)n為數(shù)據(jù)總和fMd為中位數(shù)所在組的頻

6、數(shù)i為組距（二）中位數(shù)的特點(diǎn)及應(yīng)用中位數(shù)是根據(jù)全部數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)來確定其位置的，意義簡(jiǎn)明，對(duì)按順序排列的數(shù)據(jù)來講，計(jì)算中位數(shù)也比較容易。中位數(shù)不受兩端極端數(shù)據(jù)的影響，但反應(yīng)不靈敏，也不適合進(jìn)一步代數(shù)運(yùn)算的要求。一般用于下列情況：1、一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)時(shí)；2、一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)不確切、不清楚時(shí)；3、資料屬于等級(jí)性質(zhì)時(shí)。三眾數(shù)眾數(shù)（mode）用Mo表示，有兩種定義：個(gè)數(shù)為第則為奇數(shù)若21?nMdn2122???nnXXMdn則為偶數(shù)若Mdb