直線和圓基礎習題附答案經(jīng)典題

1、【熟悉知識網(wǎng)絡】綜合復習和應用直線和圓的基礎知識，解決對稱問題、軌跡問題、最值問題，以及直線與圓和其他數(shù)學知識的綜合問題，提高分析問題和解決問題能力【典型例題】[例1]（1）直線x＋y=1與圓x2＋y2－2ay=0(a＞0)沒有公共點，則a的取值范圍是（）A（0，－1）B（－1，＋1）222C（－－1，－1）D（0，＋1222（2）圓（x－1)2＋(y＋)2=1的切線方程中有一個是（）3Ax－y=0Bx＋y=0Cx=0Dy=0（3）“a

2、=b”是“直線”的（）222()()2yxxayb??????與圓相切A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件（4）已知直線5x＋12y＋a=0與圓x2＋y2－2x=0相切，則a的值為（5）過點（1，）的直線l將圓（x－2)2＋y2=4分成兩段弧，當弧所對的圓心角最小時，2直線l的斜率k=[例2]設圓上點A（2，3）關于直線x＋2y=0的對稱點仍在圓上，且圓與直線x－y＋1=0相交的弦長為2，求圓的方程2[例

3、3]已知直角坐標平面上點Q（2，0）和圓C：x2＋y2=1動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于λ（λ＞0）求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線[例4]已知與曲線C：x2＋y2－2x－2y＋1=0相切的直線l叫x軸，y軸于A，B兩點，|OA|=a|OB|=b(a＞2b＞2)(1)求證：（a－2)(b－2)=2；(2)求線段AB中點的軌跡方程；（3）求△AOB面積的最小值115直線與圓的綜合應用直線與圓的綜合應用A組1設直線過點（0，

4、a），其斜率為1，且與圓x2＋y2=2相切，則a的值為（）AB2C2D4222將直線2x－y＋λ＝0，沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓x2y22x－4y=0相切，則實數(shù)λ的值為A－3或7B－2或8C0或10D1或113從原點向圓x2＋y2－12y＋27=0作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為()AπB2πC4πD6π4若三點A（2，2），B（a0)，C（0，b)（a，b均不為0）共線，則的值等于11ab?5設直線ax－y＋3=

5、0與圓（x－1)2＋(y－2)2=4有兩個不同的交點A，B，且弦AB的長為2，則a等于36光線經(jīng)過點A（1，），經(jīng)直線l：x＋y＋1=0反射，反射線經(jīng)過點B（1，1）74（1）求入射線所在的方程；（2）求反射點的坐標7在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x－2y＋1=0∠A的平分線所在直線方程為y=0若B點的坐標為（1，2），求點A和點C的坐標8過圓O：x2＋y2=4與y軸正半軸的交點A作這個圓的切線l，M為l上任意一點，過M作圓