等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與典型例題+答案

1、1等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與典型例題等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與典型例題1、等比數(shù)列的定義：、等比數(shù)列的定義：，稱為公比公比????12nnaqqnnNa?????0且q2、通項(xiàng)公式：、通項(xiàng)公式：，首項(xiàng)：；公比：??111100nnnnaaaqqABaqABq?????????1aq推廣：nmnmnnnmnmmmaaaaqqqaa????????3、等比中項(xiàng)：、等比中項(xiàng)：（1）如果成等比數(shù)列，那么叫做與的等差中項(xiàng)，即：或aAbAab2Aab?Aab?

2、?注意：同號(hào)的同號(hào)的兩個(gè)數(shù)才有才有等比中項(xiàng)，并且它們的等比中項(xiàng)有兩個(gè)有兩個(gè)（（2）數(shù)列是等比數(shù)列??na211nnnaaa?????4、等比數(shù)列的前、等比數(shù)列的前項(xiàng)和項(xiàng)和公式：公式：nnS（1）當(dāng)時(shí)，1q?1nSna?（2）當(dāng)時(shí)，1q???11111nnnaqaaqSqq??????（為常數(shù)）1111nnnaaqAABABAqq?????????ABAB5、等比數(shù)列的判定方法：、等比數(shù)列的判定方法：（1）用定義：對(duì)任意的，都有為等比數(shù)n

3、11(0)nnnnnnaaqaqqaaa??????或?yàn)槌?shù)，列（2）等比中項(xiàng)：為等比數(shù)列21111(0)nnnnnnaaaaaa???????（3）通項(xiàng)公式：為等比數(shù)列??0nnnaABABa?????6、等比數(shù)列的證明方法：、等比數(shù)列的證明方法：依據(jù)定義：若或?yàn)榈缺葦?shù)列????12nnaqqnnNa?????0且1nnnaqaa???7、等比數(shù)列的性質(zhì)：、等比數(shù)列的性質(zhì)：3總結(jié)升華：總結(jié)升華：①列方程（組）求解是等比數(shù)列的基本方法，

4、同時(shí)利用性質(zhì)可以減少計(jì)算量；②解題過程中具體求解時(shí)，要設(shè)法降次消元，常常整體代入以達(dá)降次目的，故較多變形要用除法（除式不為零）.舉一反三：舉一反三：【變式1】an為等比數(shù)列，a1=3，a9=768，求a6?！咀兪?】an為等比數(shù)列，an＞0，且a1a89=16，求a44a45a46的值?！咀兪?】已知等比數(shù)列，若，，求。na1237aaa???1238aaa?na類型二：類型二：等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式例2設(shè)等比數(shù)列a