2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1等腰三角形的性質(zhì)練習題及答案等腰三角形的性質(zhì)練習題及答案若按邊(角)是否相等分類,兩邊(角)相等的三角形是等腰三角形等腰三角形是一類特殊三角形,它的兩底角相等;等腰三角形是軸對稱圖形,底邊上的高、中線、頂角的平分線互相重合(簡稱三線合一),特別地,等邊三角形的各邊相等,各角都為60解與等腰三角形相關的問題,全等三角形依然是重要的工具,但更多的是思考運用等腰三角形的特殊性質(zhì),這些性質(zhì)為角度的計算、線段相等的證明、直線位置關系的證明等問題

2、提供了新的理論依據(jù),因此,重視全等三角形的運用,又不囿于全等三角形,善于運用等腰三角形的性質(zhì)探求新的解題途徑例題求解例題求解【例1】如圖AOB是一鋼架,且∠AOB=10,為使鋼架更加堅固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH……添加的鋼管長度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管根(山東省聊城市中考題)思路點撥思路點撥通過角度的計算,確定添加鋼管數(shù)的最大值注角是幾何中最活躍的元素,與角相關的知識異常豐富,在三角形中,角又有獨特的等量關系

3、,如三角形內(nèi)角和定理、內(nèi)外角關系定理等腰三角形兩底角相等,利用這些定理可以找到角與角之間的“和”、“差”、“倍”、“分”關系隨著知識的豐富,我們分析問題、解決問題的方法和工具隨之增加,因此,在使用什么方法解決問題時,需要綜合與選擇【例2】如圖,若AB=AC,BG=BH,AK=KG,則∠BAC的度數(shù)為()A30D32C36D40(武漢市選拔賽試題)思路點撥思路點撥圖中有很多相關的角,用∠BAC的代數(shù)式表示這些角,建立關于∠BAC的方程【例

4、3】如圖,在△ABC中,已知∠A=90,AB=AC,D為AC上一點,AE⊥BD于E,延長AE交BC于F,問:當點D滿足什么條件時,∠ADB=∠CDF,請說明理由(安徽省競賽題改編題)思路點撥思路點撥本例是探索條件的問題,可先假定結論成立,逐步逆推過去,找到相應的條件,若∠ADB=∠CDF,這一結論如何用因∠ADB與∠CDF對應的三角形不全等,故需構造全等三角形,而作頂角的平分線或底邊上的高(中線)是等腰三角形中一條常用輔助線34如圖,△

5、ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD與BE相交于點F,若BF=AC,則∠ABC的大小是(煙臺市中考題)5△ABC的一個內(nèi)角的大小是40,且∠A=∠B,那么∠C的外角的大小是()A140B80或100C100或140D80或1406已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,直角∠EPF的頂點P是BC中點,兩邊PE、PF分別交AB、AC于點F、F,給出以下四個結論:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形,③SAEPF四邊形=2

6、1SABC?;④EF=AP當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與A、B重合),上述結論中始終正確的是()A1個B2個C3個D4個(蘇州市中考題)7如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=AE,BC=BF,則∠ECF=()A60B45C30D不確定8如圖,在等邊△ABC中,BD=CE,AD與BE相交于點P,則∠APE的度數(shù)是()A45D55C60D75(菏澤市中考題)9在△ABC中,已知AB=AC,且過△ABC某一頂點的直線可將

7、△ABC分成兩個等腰三角形,試求厶ABC各內(nèi)角的度數(shù)(廣州市中考題)10如圖,已知A、D兩點分別是正三角形DEF、正三角形ABC的中心,連結GH、AD,延長AD交BC于M,延長DA交EF于N,G是FD與AB的交點,H是ED與AC的交點(1)請寫出三個不同類型的、必須經(jīng)過至少兩步推理才能得到的正確結論(不要求寫出證明過程);(2)問FE、GH、BC有何位置關系試證明你的結論(江西省中考題)11如圖,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90,A

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