高一數(shù)學上冊第二章指數(shù)函數(shù)知識點及練習題含答案

1、博奧教育課時課時4指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)一.指數(shù)與指數(shù)冪的運算指數(shù)與指數(shù)冪的運算（1）根式的概念①如果，且，那么叫做的次方根當是奇數(shù)時，的1nxaaRxRn????nN??xanna次方根用符號表示；當是偶數(shù)時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負的次方根用符nnanannan號表示；0的次方根是0；負數(shù)沒有次方根na?nan②式子叫做根式，這里叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)當為奇數(shù)時，為任意實數(shù)；當為偶nananan數(shù)時，0a?③根式的性質(zhì)：；當為奇數(shù)

2、時，；當為偶數(shù)時，()nnaa?nnnaa?n(0)||(0)nnaaaaaa????????（2）分數(shù)指數(shù)冪的概念①正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：且0的正分數(shù)指數(shù)冪等于(0mnmnaaamnN????1)n?0②正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是：且0的負11()()(0mmmnnnaamnNaa??????1)n?分數(shù)指數(shù)冪沒有意義注意口訣：注意口訣：底數(shù)取倒數(shù)，指數(shù)取相反數(shù)（3）分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)①②③(0)rsrsaaaarsR????

3、?()(0)rsrsaaarsR???()(00)rrrabababrR????二.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（4）指數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)(0xyaa??1)a?1a?01a??圖象xay?xy(01)O1y?xay?xy(01)O1y?博奧教育2a(2a2)=0而2a0∴2a=2得a=1.6.函數(shù)y=ax34(a0且a≠1)的反函數(shù)的圖象恒過定點______(53)____________.解析：解析：因

4、y=ax的圖象恒過定點(01)向右平移3個單位向上平移4個單位得到y(tǒng)=ax34的圖象易知恒過定點(35).故其反函數(shù)過定點(53).7.已知函數(shù)f(x)=.證明f(x)在R上是增函數(shù).xxxx????10101010證明：∵f(x)=1101101010101022???????xxxxxx設(shè)x10101210x2210x故當x10a≠1)的圖象(C)A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.關(guān)于直線y=x對稱解析：解析：可利

5、用函數(shù)圖象的對稱性來判斷兩圖象的關(guān)系.10.當x∈［11］時函數(shù)f(x)=3x2的值域為_______［1］___________.35解析：解析：f(x)在［11］上單調(diào)遞增.11.設(shè)有兩個命題:(1)關(guān)于x的不等式x22ax40對一切x∈R恒成立(2)函數(shù)f(x)=(52a)x是減函數(shù).若命題(1)和(2)中有且僅有一個是真命題則實數(shù)a的取值范圍是_______(∞2)__________.解析：解析：(1)為真命題Δ=(2a)21