高一數學上冊第二章指數函數知識點及練習題含答案

1、博奧教育課時課時4指數函數指數函數一.指數與指數冪的運算指數與指數冪的運算（1）根式的概念①如果，且，那么叫做的次方根當是奇數時，的1nxaaRxRn????nN??xanna次方根用符號表示；當是偶數時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符nnanannan號表示；0的次方根是0；負數沒有次方根na?nan②式子叫做根式，這里叫做根指數，叫做被開方數當為奇數時，為任意實數；當為偶nananan數時，0a?③根式的性質：；當為奇數

2、時，；當為偶數時，()nnaa?nnnaa?n(0)||(0)nnaaaaaa????????（2）分數指數冪的概念①正數的正分數指數冪的意義是：且0的正分數指數冪等于(0mnmnaaamnN????1)n?0②正數的負分數指數冪的意義是：且0的負11()()(0mmmnnnaamnNaa??????1)n?分數指數冪沒有意義注意口訣：注意口訣：底數取倒數，指數取相反數（3）分數指數冪的運算性質①②③(0)rsrsaaaarsR????

3、?()(0)rsrsaaarsR???()(00)rrrabababrR????二.指數函數及其性質指數函數及其性質（4）指數函數函數名稱指數函數定義函數且叫做指數函數(0xyaa??1)a?1a?01a??圖象xay?xy(01)O1y?xay?xy(01)O1y?博奧教育2a(2a2)=0而2a0∴2a=2得a=1.6.函數y=ax34(a0且a≠1)的反函數的圖象恒過定點______(53)____________.解析：解析：因

4、y=ax的圖象恒過定點(01)向右平移3個單位向上平移4個單位得到y(tǒng)=ax34的圖象易知恒過定點(35).故其反函數過定點(53).7.已知函數f(x)=.證明f(x)在R上是增函數.xxxx????10101010證明：∵f(x)=1101101010101022???????xxxxxx設x10101210x2210x故當x10a≠1)的圖象(C)A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.關于原點對稱D.關于直線y=x對稱解析：解析：可利

5、用函數圖象的對稱性來判斷兩圖象的關系.10.當x∈［11］時函數f(x)=3x2的值域為_______［1］___________.35解析：解析：f(x)在［11］上單調遞增.11.設有兩個命題:(1)關于x的不等式x22ax40對一切x∈R恒成立(2)函數f(x)=(52a)x是減函數.若命題(1)和(2)中有且僅有一個是真命題則實數a的取值范圍是_______(∞2)__________.解析：解析：(1)為真命題Δ=(2a)21