指數(shù)函數(shù)知識點及其習(xí)題附答案

1、〖2.1〗〖2.1〗指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)2.1.12.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算指數(shù)與指數(shù)冪的運算（1）根式的概念①如果，且，那么叫做的次方根當(dāng)是奇數(shù)時，的1nxaaRxRn????nN??xanna次方根用符號表示；當(dāng)是偶數(shù)時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負的次方根用符nnanannan號表示；0的次方根是0；負數(shù)沒有次方根na?nan②式子叫做根式，這里叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)當(dāng)為奇數(shù)時，為任意實數(shù)；當(dāng)為偶nananan數(shù)時，0a?③根式

2、的性質(zhì)：；當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，()nnaa?nnnaa?n(0)||(0)nnaaaaaa????????（2）分數(shù)指數(shù)冪的概念①正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：且0的正分數(shù)指數(shù)冪等于(0mnmnaaamnN????1)n?0②正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是：且0的負11()()(0mmmnnnaamnNaa??????1)n?分數(shù)指數(shù)冪沒有意義注意口訣：注意口訣：底數(shù)取倒數(shù)，指數(shù)取相反數(shù)（3）分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)①②③(0)rsrsaa

3、aarsR?????()(0)rsrsaaarsR???()(00)rrrabababrR????2.1.22.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（4）指數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)(0xyaa??1)a?1a?01a??圖象定義域R值域（0∞）過定點圖象過定點（01），即當(dāng)x=0時，y=1奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)R在上是減函數(shù)Rxay?xy(01)O1y?xay?xy(01)O1y?ABCDR]10()10

4、()0(??8函數(shù)，滿足的的取值范圍（??????????0012)(21xxxxfx1)(?xfx）AB)11(?)1(???CD20|???xxx或11|???xxx或9函數(shù)得單調(diào)遞增區(qū)間是（22)21(????xxy）ABCD]211[?]1(???)2[??]221[10已知，則下列正確的是（2)(xxeexf???）A奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)B偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)D偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)11已知函數(shù)f(

5、x)的定義域是（1，2），則函數(shù)的定義域是.)2(xf12當(dāng)a＞0且a≠1時，函數(shù)f(x)=ax－2－3必過定點.三、解答題：13求函數(shù)的定義域.yxx???151114若a＞0，b＞0，且ab=c，求證：(1)當(dāng)r＞1時，arbr＜cr；(2)當(dāng)r＜1時，arbr＞cr.15已知函數(shù)(a＞1).11)(???xxaaxf（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（2）證明f(x)在(－∞，∞)上是增函數(shù).16函數(shù)f(x)＝ax(a0，且a≠1)