2018年初中數(shù)學(xué)突破中考?jí)狠S題幾何模型之圓的證明與計(jì)算?？寄Ｐ?/h1>

上傳人：奔***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：常**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：河北

IP屬地：河北 更新時(shí)間：2024-03-11 格式：doc 頁數(shù)：5 大?。?1.31KB 人氣指數(shù)：12 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、圓的證明與計(jì)算綜合復(fù)習(xí)提升圓的證明與計(jì)算綜合復(fù)習(xí)提升考題形式分析考題形式分析：主要以解答題的形式出現(xiàn)第1問主要是判定切線；第2問主要是與圓有關(guān)的計(jì)算：①求線段長（或面積）；②求線段比；③求角度的三角函數(shù)值（實(shí)質(zhì)還是求線段比）。解題秘笈解題秘笈：1、判定切線的方法：、判定切線的方法：（1）若切點(diǎn)明確，則若切點(diǎn)明確，則“連半徑，證垂直連半徑，證垂直”。常見手法有：全等轉(zhuǎn)化；平行轉(zhuǎn)化；直徑轉(zhuǎn)化；中線轉(zhuǎn)化等；有時(shí)可通過計(jì)算結(jié)合相似、勾股定理證垂

2、直；（2）若切點(diǎn)不明確，則若切點(diǎn)不明確，則“作垂直，證半徑作垂直，證半徑”。常見手法：角平分線定理；等腰三角形三線合一，隱藏角平分線；總而言之，要完成兩個(gè)層次的證明：①直線所垂直的是圓的半徑（過圓上一點(diǎn)）；②直線與半徑的關(guān)系是互相垂直。在證明中的關(guān)鍵是要處理好弧、弦、角之間的相互轉(zhuǎn)化要善于進(jìn)行由此及彼的聯(lián)想、要總結(jié)常添加的輔助線.2、與圓有關(guān)的計(jì)算：、與圓有關(guān)的計(jì)算：計(jì)算圓中的線段長或線段比，通常與勾股定理、垂徑定理與三角形的全等、相似

3、等知識(shí)的結(jié)合，形式復(fù)雜，無規(guī)律性。分析時(shí)要重點(diǎn)注意觀察已知線段間的關(guān)系，選擇定理進(jìn)行線段或者角度的轉(zhuǎn)化。特別是要借助圓的相關(guān)定理進(jìn)行弧、弦、角之間的相互轉(zhuǎn)化，找出所求線段與已知線段的關(guān)系，從而化未知為已知，解決問題。其中重要而常見的數(shù)學(xué)思想方法有：（1）構(gòu)造思想）構(gòu)造思想：如：①構(gòu)建矩形轉(zhuǎn)化線段；②構(gòu)建“射影定理”基本圖研究線段（已知任意兩條線段可求其它所有線段長）；③構(gòu)造垂徑定理模型：弦長一半、弦心距、半徑；④構(gòu)造勾股定理模型；⑤構(gòu)造

4、三角函數(shù).（2）方程思想：）方程思想：設(shè)出未知數(shù)表示關(guān)鍵線段，通過線段之間的關(guān)系，特別是發(fā)現(xiàn)其中的相等關(guān)系建立方程，解決問題。（3）建模思想：）建模思想：借助基本圖形的結(jié)論發(fā)現(xiàn)問題中的線段關(guān)系，把問題分解為若干基本圖形的問題，通過基本圖形的解題模型快速發(fā)現(xiàn)圖形中的基本結(jié)論，進(jìn)而找出隱藏的線段之間的數(shù)量關(guān)系。四、結(jié)合圖形講解3、典型基本圖型：典型基本圖型：圖形圖形1：如圖1：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E、C是⊙O上的兩點(diǎn)，基本結(jié)論有：，基本結(jié)論

5、有：（1）在“AC平分∠BAE”；“AD⊥CD”；“DC是⊙O的切線”三個(gè)論斷中，知二推一。（2）如圖（4）：若CK⊥AB于K，則：①CK=CD；BK=DE；CK=BE=DC21②⊿ADC∽⊿ACBAC2=AD?AB?圖1OEDCBAK圖4ABCDEO例題講解例題講解圖形圖形3：如圖：Rt⊿ABC中，∠ABC=90以AB為直徑作⊙O交AC于D，基本結(jié)論有：基本結(jié)論有：如右圖：（1）DE切⊙OE是BC的中點(diǎn)；?（2）若DE切⊙O，則：①D

6、E=BE=CE；②D、O、B、E四點(diǎn)共圓∠CED=2∠A=∠BOD?③CDCA=4BE2圖形特殊化：在（圖形特殊化：在（1）的條件下）的條件下如圖1：DE∥AB⊿ABC、⊿CDE是等腰直角三角形；?例題講解例題講解如圖：Rt⊿ABC中，∠ABC=90以AB為直徑作⊙O交AC于D，E是BC的中點(diǎn)。（1）求證：DE切⊙O（2）證明：CDCA=4BE2圖形圖形4：如圖，⊿ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F，基