2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、等腰直角三角形中的常用模型【知識(shí)精析】1、等腰直角三角形的特征:①邊、角方面的特征:兩直角邊相等,兩銳角相等(都是45)②邊之間的關(guān)系:已知任意一邊長(zhǎng),可得到其它兩邊長(zhǎng)。2、等腰直角三角形與全等三角形:以等腰直角三角形為背景的幾何問(wèn)題中,常常包含全等三角形,發(fā)現(xiàn)并證明其中的全等三角形往往是解題的關(guān)鍵突破口。熟悉以下基本模型,對(duì)解決等腰直角三角形問(wèn)題很有好處。模型一:一條直線(不與三角形的邊重合)過(guò)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)(1)以原等腰直

2、角三角形的兩直角邊為對(duì)應(yīng)斜邊,必定可以構(gòu)造一對(duì)全等的直角三角形:11:如圖:RtΔABC中,∠BAC=90,AB=AC,點(diǎn)D是BC上任意一點(diǎn),過(guò)B作BE⊥AD于點(diǎn)E,過(guò)C作CF⊥AD于點(diǎn)F。(1)求證:BECF=EF;(2)若D在BC的延長(zhǎng)線上(如圖(2)),(1)中的結(jié)論還成立嗎?若不成立,請(qǐng)寫出新的結(jié)論并證明。變式1:等腰Rt△ABC中,AB=CB,∠ABC=90,點(diǎn)P在線段BC上(不與B、C重合),以AP為腰長(zhǎng)作等腰直角△PAQ,

3、QE⊥AB于,連CQ交AB于M。E(1)求證:M為BE的中點(diǎn)(2)若PC=2PB,求的值MBPC(2)(3)(1)DDEECCECABBAAB(2)FEDCBAABCDEF(1)模型二:等腰直角三角形與另一個(gè)直角三角形共斜邊等腰直角三角形與另一個(gè)直角三角形有公共斜邊,一定可以以兩腰為對(duì)應(yīng)邊構(gòu)造全等三角形21:連接AD,求證:∠ADB=45。變式1:等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90,E是AC上一點(diǎn),點(diǎn)D為BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且

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