專題04數(shù)列與不等式-高考數(shù)學理試題分項版解析含解析

1、1.【2017課標1，理4】記為等差數(shù)列的前項和若，，則nSnan4524aa??648S?的公差為naA1B2C4D8【答案】C【解析】試題分析：設公差為，，d45111342724aaadadad????????，聯(lián)立解得，故選C.611656615482Sadad??????11272461548adad???????4d?秒殺解析：因為，即，則166346()3()482aaSaa?????3416aa??，即，解得，故選C.4

2、534()()24168aaaa??????5328aad???4d?【考點】等差數(shù)列的基本量求解【名師點睛】求解等差數(shù)列基本量問題時，要多多使用等差數(shù)列的性質(zhì)，如為等差數(shù)列，na若，則.mnpq???mnpqaaaa???2.【2017課標課標II，理，理3】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層

3、燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（）A1盞B3盞C5盞D9盞【答案】B【解析】【考點】等比數(shù)列的應用；等比數(shù)列的求和公式【名師點睛】用數(shù)列知識解相關的實際問題，關鍵是列出相關信息，合理建立數(shù)學模型——數(shù)列模型，判斷是等差數(shù)列還是等比數(shù)列模型；求解時，要明確目標，即搞清是求和、求通項、還是解遞推關系問題，所求結論對應的是解方程問題、解不等式問題、還是最值問題，然后經(jīng)過數(shù)學推理與計算得出的結果，放回到實際問題中進行檢驗，最終得出結論。3.【20

4、17課標1，理12】幾位大學生響應國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應用軟件.為激發(fā)大家學習數(shù)學的興趣，他們推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學問題的答案：已試題分析：由，可知當，則ddadaSSS???????)105(221102115640?d，即，反之，，所以為充要條件，選02564???SSS5642SSS??02564????dSSSC【考點】等差數(shù)列、充分必要性【名師點睛】本題考查等差數(shù)列的前項和公式

5、，通過公式的套入與簡單運算，可知n，結合充分必要性的判斷，若，則是的充分條件，若4652SSSd???qp?pq，則是的必要條件，該題“”“”，故為充要條件qp?pq0?d?02564???SSS5.【2017課標課標II，理，理5】設，滿足約束條件，則的最小值是xy2330233030xyxyy?????????????2zxy??（）ABCD15?9?19【答案】A【解析】【考點】應用線性規(guī)劃求最值【名師點睛】求線性目標函數(shù)z＝ax