初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)知識點總結(jié)加經(jīng)典例題講解_第1頁
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1、1初三數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)資料加經(jīng)典例題初三數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)資料加經(jīng)典例題第一章、圖形與證明(二)第一章、圖形與證明(二)(一)(一)、知識框架、知識框架(二)知識詳解知識詳解21、等腰三角形的判定、性質(zhì)及推論、等腰三角形的判定、性質(zhì)及推論性質(zhì):等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)判定:有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)推論:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(即“三線合一”)22、等邊三角形的性質(zhì)及判定

2、定理、等邊三角形的性質(zhì)及判定定理性質(zhì)定理:等邊三角形的三個角都相等,并且每個角都等于60度;等邊三角形的三條邊都滿足2.直角三角形全等的判定:HL4.等腰梯形的性質(zhì)和判定5.中位線三角形的中位線梯形的中位線注意:注意:若等邊三角形的邊長為,則:其高為:,面積為:a。1.等腰三角形等邊三角形的性質(zhì)和判定等腰三角形的性質(zhì)和判定線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定角的平分線的性質(zhì)和判定3.平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)和判定:4個判定定理矩形的性質(zhì)和判定

3、:3個判定定理菱形的性質(zhì)和判定:3個判定定理正方形的性質(zhì)和判定:2個判定定理注注意:(注注意:(1)中點四邊形)中點四邊形①順次連接任意四任意四邊形各邊中點,所得的新四邊形是;②順次連接對角線相等相等的四邊形各邊中點,所得的新四邊形是;③順次連接對角線互相垂直互相垂直的四邊形各邊中點,所得的新四邊形是;④順次連接對角線互相垂直且相等互相垂直且相等的四邊形各邊中點,所得的新四邊形是。(2)菱形的面積公式:)菱形的面積公式:(是兩條對角線的

4、長)是兩條對角線的長)abS21?ba注意:(注意:(1)解決梯形問題的基本思路:通過分割分割和拼接拼接轉(zhuǎn)化成三角形三角形和平行四邊形平行四邊形進(jìn)行解決。即需要掌握常作的輔助線。常作的輔助線。(2)梯形的面積公式:)梯形的面積公式:(中位線長)中位線長)??lhhbaS???21l3FEDCBA邊角對角線平行四邊形對邊平行且相等對角相等對角線互相平分矩形對邊平行且相等四個角都是直角對角線互相平分且相等菱形對邊平行,四條邊都相等對角相等對

5、角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角正方形對邊平行,四條邊都相等四個角都是直角對角線互相垂直平分且相等,每一條對角線平分一組對角等腰梯形兩條底邊平行,兩腰相等同一底上的兩個角相等對角線相等2.7.幾種特殊四邊形的判定方法幾種特殊四邊形的判定方法平行四邊形(1)兩組對邊分別平行(2)兩組對邊分別相等(3)一組對邊平行且相等(4)兩條對角線互相平分(5)兩組對角分別相等矩形(1)有三個角是直角(2)是平行四邊形,并且有一個角是直角(3

6、)是平行四邊形,并且兩條對角線相等菱形(1)四條邊都相等(2)是平行四邊形,并且有一組鄰邊相等(3)是平行四邊形,并且兩條對角線互相垂直正方形(1)是矩形,并且有一組鄰邊相等(2)是菱形,并且有一個角是直角等腰梯形(1)是梯形,并且兩條腰相等(2)是梯形,并且同一底上的兩個角相等(3)是梯形,并且對角線相等2.82.8、三角形的中位線:、三角形的中位線:⑴連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線區(qū)別三角形的中位線與三角形的中線。⑵三角

7、形中位線的性質(zhì)三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半2.9、梯形的中位線:、梯形的中位線:⑴連結(jié)梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。注意:中位線是兩腰中點的連線,而不是兩底中點的連線。⑵梯形中位線的性質(zhì)梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半。梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半。(三)典型例題(三)典型例題例題例題1、下列命題正確的個數(shù)是①如果一個三角形有兩個內(nèi)角相等,則此三角

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