三角函數(shù)所有公式及基本性質(zhì)[整理]

1、—1—一、任意角的三角比一、任意角的三角比（一）誘導(dǎo)公式（一）誘導(dǎo)公式???sin)2sin(??k???cos)2cos(??k???tgktg??)2(???ctgkctg??)2(??sin)sin(?????cos)cos(????tgtg???)(??ctgctg???)(???sin)sin(??????cos)cos(??????tgtg??)(???ctgctg??)(???sin)sin(?????cos)cos(??

2、????tgtg???)(???ctgctg???)(???sin)2sin(??????cos)2cos(?????tgtg???)2(???ctgctg???)2(???cos)2sin(?????sin)2cos(?????ctgtg??)2(???tgctg??)2(???cos)2sin(?????sin)2cos(??????ctgtg???)2(???tgctg???)2(???cos)23sin(??????sin)23

3、cos(??????ctgtg??)23(???tgctg??)23(???cos)23sin(??????sin)23cos(?????ctgtg???)23(???tgctg???)23(（二）關(guān)系結(jié)構(gòu)圖（二）關(guān)系結(jié)構(gòu)圖（三）三角比符號(hào)（三）三角比符號(hào)?sin?sec?tg?ctg?cos?csc1__cosα&secαsinα&cscα____tgα&ctgα—3—三、解斜三角形三、解斜三角形1.1.三角形的面積三角形的面積Cab

4、BcaAbcSsin21sin21sin21????2.2.正弦定理正弦定理)2(sinsinsinRCcBbAa???3.3.余弦定理余弦定理abcbaCcabacBbcacbACabbacBcacabAbccba2cos2cos2coscos2cos2cos2222222222222222222??????????????????????或三角比補(bǔ)充概念或公式三角比補(bǔ)充概念或公式一、一、有關(guān)有關(guān)sinαsinα與cosαcosα，t

5、gαtgα與tgαtgα，|sinα||sinα|與|cosα||cosα|，|tgα||tgα|與|ctgα||ctgα|大小比較大小比較1.sinα1.sinα與cosαcosα（下左圖）（下左圖）當(dāng)α的終邊在第一、第三象限的角平分線上時(shí)，的終邊在第一、第三象限的角平分線上時(shí)，sinα=cosαsinα=cosα當(dāng)α的終邊在此角平分線的上方，即圖中區(qū)域的終邊在此角平分線的上方，即圖中區(qū)域①時(shí)，時(shí)，sinαcosαsinαcosα當(dāng)α