數(shù)字信號處理第6章答案史林趙樹杰編著

1、第六章練習題答案第六章練習題答案%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6.3設計一個滿足下列指標要求的模擬低通巴特沃斯濾波器，并求出其系統(tǒng)函數(shù)的極點。通帶截止頻率，阻帶截止頻率，通帶最大衰減，阻2.1pfkHZ?8sfkHZ?0.5pdB??帶最小衰減。30sdB??解：巴特沃斯模擬低通濾波器的設計步驟為：（1）根據(jù)模擬濾波器的設計指標和，由(6.3.16)式確定濾波器的階數(shù)p?p?s

2、?s?N。（2）由(6.3.17)式確定濾波器的3dB截止頻率。c?（3）按照(6.3.13)式，求出N個極點，將極點代入(6.3.14)式得(12)kpkN??kp濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。()aHs0.110.11(10)lg(10)3.36832lg()psaapsN????????????取2ppf???2ssf???4N?3dB截止頻率：0.12101ppcpN??????21212kNjNkcpekN???????11()()nNn

3、kkHssp????去歸一化()()ancsHsH??%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6.10利用二階模擬低通巴特沃斯濾波器，設計一個中心頻率為，通帶020rads??3dB帶寬為的模擬帶通濾波器。4Brads?解:根據(jù)濾波器的階數(shù)N，直接查表6.3.1，得到歸一化（）的極點1c??解：用脈沖響應不變法設計用脈沖響應不變法設計IIR數(shù)字濾波器的設計步驟為：數(shù)字濾波器的設計步驟

4、為：(1)確定采樣間隔T。為方便常取T=1。(2)利用模擬頻率與數(shù)字頻率之間的關系（6.5.13）T???按給定的數(shù)字濾波器頻率指標，確定模擬濾波器的頻率指標：ps??，ppT???ssT???(3)根據(jù)指標，設計模擬濾波器。ppss????和()aHs(4)用脈沖響應不變法，將模擬濾波器變換成數(shù)字濾波器。()aHs()Hz1111()()12pTkkaspezHzHskN???????雙線性變換法設計雙線性變換法設計IIR數(shù)字濾波器的

5、設計步驟為：數(shù)字濾波器的設計步驟為：(1)確定參數(shù)T。使左右比較適當，不宜取太大或太小的數(shù)值。1cT??(2)將數(shù)字濾波器的邊界頻率，轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的邊界頻率，，轉(zhuǎn)換公p?s?p?s?式為2tan2ppT?????????2tan2ssT?????????(3)按照模擬濾波器技術指標，，和設計模擬濾波器。p?p?s?s?()aHs(4)用雙線性變換法將模擬濾波器變換為數(shù)字濾波器，即()aHs()Hz11211()()azsTzHzHs