北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第七章平行線的證明教案

1、1第七章平行線的證明7.1為什么要證明【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、驗(yàn)證、歸納等過程，讓學(xué)生初步了解猜測得到的結(jié)論不一定正確。要判定一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論正確與否，需要進(jìn)行有根有據(jù)的推理，從而認(rèn)識(shí)證明的必要性。2.了解檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉出反例、推理論證等。過程和方法目標(biāo)：體會(huì)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論常用的方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉反例驗(yàn)證、計(jì)算、推理等，發(fā)展學(xué)生推理能力。情感與價(jià)值目標(biāo)：通過積極參與，理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

2、的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活又為生活服務(wù)的道理?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解判斷一個(gè)結(jié)論是否正確需要進(jìn)行證明?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解數(shù)學(xué)證明的重要性；驗(yàn)證某些問題的結(jié)論正確與否?！窘虒W(xué)方法】問題情境、觀察猜想、交流討論、驗(yàn)證總結(jié)【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課內(nèi)容1.課件展示故事《知人不易》談?wù)勛约旱母惺?顏回是孔子最得意的門生。有一次孔子周游列國，困于陳蔡之間七天沒飯吃.顏回好不容易找到一點(diǎn)糧米，便趕緊埋鍋造飯.米飯將熟

3、之際，孔子聞香抬頭，恰好看到顏回用手抓出一把米飯送入口中。等到顏回請孔子吃飯，孔子假裝說：「我剛剛夢到我父親，想用這干凈的白飯來祭拜他?！诡伝刳s快說：「不行，不行，這飯不干凈，剛剛燒飯時(shí)有些煙塵掉入鍋中，棄之可惜，我便抓出來吃掉了.」孔子這才知道顏回并非偷吃飯，心中相當(dāng)感慨，便對弟子們說：「所信者目也，而目猶不可信；所恃者心也，而心猶不足恃.弟子記之，知人固不易！」內(nèi)容2.我們再來欣賞幾組圖片(多媒體展示)：上圖中的線是直的嗎3后通過測

4、量讓他們知道僅僅靠觀察得到的數(shù)學(xué)結(jié)論不一定正確，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力。在活動(dòng)1的基礎(chǔ)上，問：所有的數(shù)學(xué)結(jié)論都可以用實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證嗎？活動(dòng)二：想一想，量一量如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請你猜一猜，再設(shè)法檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪?。你能肯定你的結(jié)論對所有的都成立嗎與同伴進(jìn)行交流。ABC?位置關(guān)系：數(shù)量關(guān)系：學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論交流?；顒?dòng)2讓我們明確：畢竟是測量結(jié)果，測

5、量有，結(jié)論難以令人信服，還需尋求更可信的方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過測量得到問題的結(jié)論，多次實(shí)驗(yàn)后認(rèn)為結(jié)論的正確性，但畢竟是測量得出的，還得需要證明，讓學(xué)生體會(huì)證明的必要性?；顒?dòng)三：做一做，推一推質(zhì)數(shù)：就是在所有比1大的整數(shù)中，除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)，這種整數(shù)叫做質(zhì)數(shù)又叫做數(shù)。如2，3，5，7，11，13，17，19，23……這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)的約數(shù)除了1和它本身，還有其它的約數(shù)，叫做合數(shù).如4、6、8、9、10、12

6、、14、15、16……這樣的數(shù)就是合數(shù)。尋找質(zhì)數(shù)：（1）不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=0，1，2，3時(shí)，代數(shù)式n2－n11的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n，n2－n11的值都是質(zhì)數(shù)。你認(rèn)為呢？與同伴交流。n012345678910…n2－n11是否為質(zhì)數(shù)（2）你能否得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n，n2－n11的值都是質(zhì)數(shù)？先猜測，后驗(yàn)證判斷。答：猜測結(jié)果為。驗(yàn)證如下：判斷：猜測的結(jié)果與驗(yàn)證的結(jié)果一樣。舉反例是一種常用驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論不正確的方法。

7、【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步對歸納所得的結(jié)論產(chǎn)生懷疑，且體驗(yàn)舉反例是判斷錯(cuò)誤結(jié)論的方法.通過該題的計(jì)算，用歸納的方法，仍不能判斷數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的合作競爭意識(shí)?；顒?dòng)四：試一試，算一算設(shè)圓的半徑為r，則圓的周長C=；若圓的周長為C，則圓的半徑r=。一個(gè)圓環(huán)外圓周長比內(nèi)圓周長多6πcm，則環(huán)寬為______cm如圖，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道長1的鐵絲將地球赤道圍起來，鐵m絲與赤道之間的間隙能有多大？能放進(jìn)一個(gè)紅棗嗎？