北師大版八年級數(shù)學上第七章平行線的證明教案

1、1第七章平行線的證明7.1為什么要證明【教學目標】知識與技能目標：1.經歷觀察、驗證、歸納等過程，讓學生初步了解猜測得到的結論不一定正確。要判定一個數(shù)學結論正確與否，需要進行有根有據(jù)的推理，從而認識證明的必要性。2.了解檢驗數(shù)學結論的常用方法：實驗驗證、舉出反例、推理論證等。過程和方法目標：體會、檢驗數(shù)學結論常用的方法：實驗驗證、舉反例驗證、計算、推理等，發(fā)展學生推理能力。情感與價值目標：通過積極參與，理解數(shù)學的嚴謹性；培養(yǎng)學生學習數(shù)學

2、的興趣，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心，讓學生體會數(shù)學來源于生活又為生活服務的道理?！窘虒W重點】理解判斷一個結論是否正確需要進行證明?！窘虒W難點】理解數(shù)學證明的重要性；驗證某些問題的結論正確與否?！窘虒W方法】問題情境、觀察猜想、交流討論、驗證總結【教學過程】一、創(chuàng)設情境，引入新課內容1.課件展示故事《知人不易》談談自己的感受.顏回是孔子最得意的門生。有一次孔子周游列國，困于陳蔡之間七天沒飯吃.顏回好不容易找到一點糧米，便趕緊埋鍋造飯.米飯將熟

3、之際，孔子聞香抬頭，恰好看到顏回用手抓出一把米飯送入口中。等到顏回請孔子吃飯，孔子假裝說：「我剛剛夢到我父親，想用這干凈的白飯來祭拜他?！诡伝刳s快說：「不行，不行，這飯不干凈，剛剛燒飯時有些煙塵掉入鍋中，棄之可惜，我便抓出來吃掉了.」孔子這才知道顏回并非偷吃飯，心中相當感慨，便對弟子們說：「所信者目也，而目猶不可信；所恃者心也，而心猶不足恃.弟子記之，知人固不易！」內容2.我們再來欣賞幾組圖片(多媒體展示)：上圖中的線是直的嗎3后通過測

4、量讓他們知道僅僅靠觀察得到的數(shù)學結論不一定正確，同時也鍛煉了學生的語言表達能力。在活動1的基礎上，問：所有的數(shù)學結論都可以用實驗的方法來驗證嗎？活動二：想一想，量一量如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，連接DE，DE與BC有怎樣的位置關系和數(shù)量關系？請你猜一猜，再設法檢驗你的猜想。你能肯定你的結論對所有的都成立嗎與同伴進行交流。ABC?位置關系：數(shù)量關系：學生以小組為單位進行討論交流?；顒?讓我們明確：畢竟是測量結果，測

5、量有，結論難以令人信服，還需尋求更可信的方法?！驹O計意圖】通過測量得到問題的結論，多次實驗后認為結論的正確性，但畢竟是測量得出的，還得需要證明，讓學生體會證明的必要性?；顒尤鹤鲆蛔?，推一推質數(shù)：就是在所有比1大的整數(shù)中，除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)，這種整數(shù)叫做質數(shù)又叫做數(shù)。如2，3，5，7，11，13，17，19，23……這樣的數(shù)就是質數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)的約數(shù)除了1和它本身，還有其它的約數(shù)，叫做合數(shù).如4、6、8、9、10、12

6、、14、15、16……這樣的數(shù)就是合數(shù)。尋找質數(shù)：（1）不難發(fā)現(xiàn)，當n=0，1，2，3時，代數(shù)式n2－n11的值都是質數(shù)，于是得到結論：對于所有自然數(shù)n，n2－n11的值都是質數(shù)。你認為呢？與同伴交流。n012345678910…n2－n11是否為質數(shù)（2）你能否得到結論：對于所有自然數(shù)n，n2－n11的值都是質數(shù)？先猜測，后驗證判斷。答：猜測結果為。驗證如下：判斷：猜測的結果與驗證的結果一樣。舉反例是一種常用驗證數(shù)學結論不正確的方法。

7、【設計意圖】讓學生進一步對歸納所得的結論產生懷疑，且體驗舉反例是判斷錯誤結論的方法.通過該題的計算，用歸納的方法，仍不能判斷數(shù)學結論的正確性，同時培養(yǎng)了學生的合作競爭意識?；顒铀模涸囈辉?，算一算設圓的半徑為r，則圓的周長C=；若圓的周長為C，則圓的半徑r=。一個圓環(huán)外圓周長比內圓周長多6πcm，則環(huán)寬為______cm如圖，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道長1的鐵絲將地球赤道圍起來，鐵m絲與赤道之間的間隙能有多大？能放進一個紅棗嗎？