最優(yōu)投資組合的非光滑理論和算法.pdf

1、投資組合理論是現(xiàn)代金融學(xué)研究的核心問(wèn)題之一,1952年,Harry Markowitz提出了均值-方差模型,它用均值也就是期望收益來(lái)表示收益的好壞,用方差來(lái)度量風(fēng)險(xiǎn)的大小,是最基本的投資組合模型。隨著研究的深入,一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)一些摩擦因素:交易費(fèi)和稅收等,它們對(duì)投資者的決策行為有著直接的影響,因此人們把研究的重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到帶交易費(fèi)的投資組合問(wèn)題上。由于交易費(fèi)函數(shù)是不可微的,傳統(tǒng)的求解方法是對(duì)原始模型進(jìn)行一系列變換,最終轉(zhuǎn)換成一個(gè)可微的優(yōu)化模型

2、,新模型的解是原模型的的最優(yōu)解。
　　本文研究金融優(yōu)化中帶有交易費(fèi)用的投資組合的模型。根據(jù)線性加權(quán)和法的思想,將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,再分析最優(yōu)投資組合。由于交易費(fèi)函數(shù)不可微,這給求解過(guò)程帶來(lái)了不便,本文首次引進(jìn)次微分,根據(jù)次微分的定義,給出了交易費(fèi)函數(shù)h(X)的次微分,然后根據(jù)K-T條件,Fritz-John條件,給出了直接對(duì)不可微優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解的算法。為了測(cè)試算法的有效性,采用文獻(xiàn)[37]中的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試,并且將