集合的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1—1.1.11.1.1集合的含義與表示集合的含義與表示一、教材分析一、教材分析1.1.在教材中的地位與作用在教材中的地位與作用在《集合與函數(shù)概念》一章中，《集合的含義與表示》是一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，在知識(shí)體系來(lái)看，他不僅是高中數(shù)學(xué)的開始，也是中小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)承接。具體體現(xiàn)在：第一、內(nèi)容的定位。第一、內(nèi)容的定位。集合在高中課程中的定位，在標(biāo)準(zhǔn)中寫的比較清楚。標(biāo)準(zhǔn)是這樣說(shuō)的，集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，使用集合語(yǔ)言可以簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的表達(dá)數(shù)學(xué)中

2、的一些內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，它把集合是作為一種語(yǔ)言，來(lái)描述和表達(dá)問(wèn)題的一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)的。學(xué)生學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。我覺(jué)得這一段話，就給了我們這個(gè)集合內(nèi)容的一個(gè)基本的定位。第二、集合內(nèi)容的一個(gè)目標(biāo)。第二、集合內(nèi)容的一個(gè)目標(biāo)。集合在實(shí)現(xiàn)目標(biāo)中的作用。提高數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流的能力，是集合的一個(gè)基本的目標(biāo)。集合作為一個(gè)數(shù)學(xué)的概念，對(duì)于數(shù)學(xué)中的分類思想，起了一個(gè)促進(jìn)的作用。我們數(shù)

3、學(xué)里有自然語(yǔ)言，有符號(hào)語(yǔ)言，有圖形語(yǔ)言，還有圖表語(yǔ)言等等。集合就是一種特殊的符號(hào)語(yǔ)言。集合在實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)中，是起了一個(gè)作用的。集合主要是要把各種不同的事物能刻劃清楚。在我們中學(xué)所使用、所體現(xiàn)出來(lái)的具體集合，都是非常清楚的元素和集合之間的關(guān)系，是非常清楚的。為了搞清楚集合在整個(gè)課程中的一個(gè)定位，我們應(yīng)該搞清楚課程中的一個(gè)基本脈絡(luò)。那些可以作為集合的載體教室里的男女同學(xué)，自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等等。我們用這些來(lái)對(duì)數(shù)進(jìn)行分類。另外呢，數(shù)軸上

4、的點(diǎn)集，比如說(shuō)我們?cè)谥v不等式的點(diǎn)集、不等式的解集、方程的解。我們總希望用數(shù)形結(jié)合，它反映在這個(gè)是一個(gè)點(diǎn)集。另外還有直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集、方程的根、不等式的解集、函數(shù)的定義域等等，函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間，函數(shù)這個(gè)單調(diào)的區(qū)間，還要學(xué)習(xí)圖形，圖形上的一些特殊點(diǎn)。集合也需要，作為一種支撐的一個(gè)語(yǔ)言。直線與平面的關(guān)系，我們常常說(shuō)直線L是含于某一個(gè)平面的等等。那么，到了我們學(xué)解析幾何的時(shí)候，我們又要使用集合的語(yǔ)言來(lái)幫助我們?nèi)タ虅澠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的某些

5、特殊點(diǎn)，等等。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，用了直方圖、扇形圖，這些都是集合的比較好的一個(gè)載體。三角函數(shù)的周期刻劃、零點(diǎn)的刻劃、最值的刻劃、單調(diào)區(qū)間的刻劃、向量與平面點(diǎn)集的刻劃等等。一元二次不等式、目標(biāo)函數(shù)的可行域，在我們線性規(guī)劃問(wèn)題里數(shù)列的特殊點(diǎn)。所以當(dāng)我們學(xué)完這個(gè)集合的內(nèi)容，在我們后續(xù)的課程中，有很多的內(nèi)容可以幫助我們不斷的加深對(duì)于集合作為一種語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)。這樣梳理以后，老師清楚我們?cè)谶@四個(gè)課時(shí)要講的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考與反面舉例數(shù)學(xué)思想的建

6、設(shè)，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱美、形式的簡(jiǎn)潔美和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美?；谏鲜鼋虒W(xué)目標(biāo)與教學(xué)重難點(diǎn)，我初步設(shè)計(jì)如下教法與學(xué)法：基于上述教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重難點(diǎn)，我初步設(shè)計(jì)如下教法與學(xué)法：五、教法分析與學(xué)法指導(dǎo)五、教法分析與學(xué)法指導(dǎo)1教法分析教法分析根據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和心理結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的難易程度，在教學(xué)過(guò)程中可以利用計(jì)算機(jī)多媒體和實(shí)物投影等輔助教學(xué)，以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，采用引導(dǎo)啟發(fā)教學(xué)法和探究建構(gòu)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)模式，著重于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)

7、、探索和運(yùn)用，并輔以變式教學(xué)，注意適時(shí)適當(dāng)講解和演練相結(jié)合。2.2.學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，這節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)腦想，嚴(yán)格證，多訓(xùn)練，勤鉆研。”的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑；思考問(wèn)題的方法。使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，學(xué)有心得。3教

8、學(xué)構(gòu)想教學(xué)構(gòu)想集合含義和集合元素的基本特征是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，要積極引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，類比推理，推導(dǎo)歸納，總結(jié)反思，增強(qiáng)認(rèn)知，強(qiáng)化運(yùn)用。教學(xué)中可以給出一些實(shí)例，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)集合含義的理解，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，開拓學(xué)生的思維視野。例題和鞏固練習(xí)的選擇要全面，不能忽略集合元素特征的考察，注意分類討論思想的滲透。六、教學(xué)過(guò)程六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。以教學(xué)案例為背景，積極應(yīng)用學(xué)生的好奇心，使學(xué)生形成

9、迫切的求知欲望，讓學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，使新知識(shí)快速的被接受師：同學(xué)們，今天我們開始高中數(shù)學(xué)的第一節(jié)內(nèi)容——集合，那么，什么是集合呢（不給學(xué)生回答時(shí)間，只引入思考）？這里有一位老師關(guān)于集合的講解，讓我們共同來(lái)學(xué)習(xí)一下集合吧。（打開課件）二、借助教學(xué)案例以案例為載體，用對(duì)比歸納總結(jié)的教學(xué)手師：通過(guò)學(xué)習(xí)位老師關(guān)于集合的講解，想必大家對(duì)集合已有簡(jiǎn)單地認(rèn)識(shí)了。首先，一個(gè)班的男孩和女孩是一個(gè)——？生：小組群體集體……師：對(duì)了，集合就是一