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文檔簡介
1、2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算,史 寧,目標(biāo)導(dǎo)航:,1.通過折紙小實(shí)驗(yàn)感受對(duì)數(shù)的現(xiàn)實(shí)背景;2. 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)探究,理解對(duì)數(shù)的概念并知道對(duì)數(shù)的一些簡單性質(zhì);3.能熟練進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化.,設(shè)一張紙的厚度為0.1mm,那么一張足夠大的紙需折疊多少次,其厚度可超過珠穆朗瑪峰?,自主探究一:小實(shí)驗(yàn),,自主探究二:,已知底數(shù)和冪值,求指數(shù).,求底數(shù)進(jìn)行的是 運(yùn)算,求冪進(jìn)行的是 運(yùn)算,求指數(shù)進(jìn)行的是?運(yùn)算,,,
2、,,,乘方,開方,自主探究二:,對(duì)數(shù)定義:,記作:,一般地,如果 ,那么數(shù) 叫做以 為底N 的對(duì)數(shù),,注意:①限制條件是a > 0 , 且a ≠ 1 ② 的范圍是__________,,,底數(shù),真數(shù),,ax,= N,log N = x,a,,底數(shù),指數(shù),冪,底數(shù),真數(shù),對(duì)數(shù),,觀察歸納:,指出下列式子
3、中各字母的名稱,,,,,,,,,,成果展示:,兩個(gè)重要的對(duì)數(shù):,(1)常用對(duì)數(shù):以10為底的對(duì)數(shù) .簡記作 。如 簡記為,(2)自然對(duì)數(shù):以無理數(shù)e = 2.71828…為底的對(duì)數(shù) .簡記作 。如 簡記為,典例:,例1 將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式,對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式。(1)
4、 (2)(3) (4)(5) (6),例2 求下列各式中 的值,,(1),,(2),(3),(4),典例:,自主探究三:對(duì)數(shù)的性質(zhì),合作討論,求下列各式的值:,(2),思考:你發(fā)現(xiàn)了
5、什么?,(1),負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù), 即對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0.,自主探究三:對(duì)數(shù)的性質(zhì),(1),求下列各式的值:,(2),(3),(4),思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?如何用對(duì)數(shù)式表示?,(1),0,0,0,0,自主探究三:對(duì)數(shù)的性質(zhì),(2),求下列各式的值:,(1),(2),(3),(4),自主探究三:對(duì)數(shù)的性質(zhì),思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?如何用對(duì)數(shù)式表示?,(3),求下列各式的值:,(2),(3),(1),思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?如何用對(duì)數(shù)式表
6、示?,5,2,-2,,自主探究三:對(duì)數(shù)的性質(zhì),(4),求下列各式的值:,(2),(3),(1),思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?如何用對(duì)數(shù)式表示?,3,0.6,100,,自主探究三:對(duì)數(shù)的性質(zhì),(5),(1)負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù),(∵在指數(shù)式中 N > 0 ),即:1的對(duì)數(shù)是0,即:底數(shù)的對(duì)數(shù)是1,(3),,.,成果展示:,(4),(5),連連看:,課堂小結(jié),對(duì)數(shù)的定義,指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化,對(duì)數(shù)的性質(zhì),一般地,如果
7、 ,那么數(shù) 叫做以 為底N 的對(duì)數(shù).,,,1.下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確是( ),(A),(B),與,(C),(D),與,與,與,c,3.,,4.,,,達(dá)標(biāo)檢測:,2,1. 將下列指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式,對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式.,(2),(3),(4),,(1),2. 計(jì)算:,(2),(3),(4),(1),3.設(shè),作業(yè),4.上網(wǎng)查一查皮納爾與對(duì)數(shù)的故事,對(duì)數(shù)的發(fā)明者約翰
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