42相似矩陣與矩陣可對角化的條件_第1頁
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1、4.2 相似矩陣與矩陣可對角化的條件,對角矩陣是最簡單的一類矩陣.對任一n階矩陣A，是否可將它化為對角矩陣，并保持A的許多原有的性質(zhì)，在理論和應(yīng)用方面都具有重要意義,一.相似矩陣及其性質(zhì),由此可以看出，與A相似的矩陣不是唯一的，也未必是對角矩陣.然而，對某些矩陣，如果適當(dāng)選取可逆矩陣P，就可能使 成為對角矩陣,相似使同階矩陣之間的一種重要關(guān)系，具有下述性質(zhì)：,設(shè)A,B,C為n階矩陣，則,相似矩陣還有

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