基于VaR風險控制的組合效用最大化研究.pdf

1、伴隨著經(jīng)濟全球化,金融市場一體化,投資自由化以及金融創(chuàng)新的不斷深化,影響金融市場的因素變得越來越多,也越來越復(fù)雜。金融市場所面臨的波動和風險在不斷的加劇,從而使得投資者在金融市場上的投資收益面臨的不確定性也越來越大。因此對金融風險進行有效的防范和管理是金融機構(gòu)和投資者共同面臨的急需解決的重大問題。1952年,現(xiàn)代組合理論的奠基人哈里·馬柯威茨首次提出了他的資產(chǎn)組合管理理論。他認為只要兩種資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)不為1(即不完全正相關(guān)),那么

2、分散投資于這兩種資產(chǎn)就可以降低風險(非系統(tǒng)性風險)。而對于投資組合,只要組成的資產(chǎn)相互獨立且數(shù)量足夠多的話,其非系統(tǒng)性風險就可以通過分散化投資完全消除掉。在人們的長期實踐中也充分證明了分散化組合投資是一種管理風險行之有效的方法。此外,一種新的風險管理方法,VaR(Value atRisk)方法,亦稱在險價值,一種對風險限額控制的管理方法,20世紀90年代以來,受到世界各國的機構(gòu)和投資者的廣泛重視和運用。當前VaR風險管理方法已成為各大銀

3、行、保險公司、證券公司、基金公司以及金融監(jiān)管部門等進行投資風險度量、資產(chǎn)配置和績效評價的重要工具。因此如何把VaR方法運用到投資組合理論中對金融風險進行綜合的評價和管理,使投資者獲得最大收益而承擔最低風險這個問題是很有研究價值的。
　　 本文主要是運用風險管理工具VaR(風險價值)來控制風險,根據(jù)投資者在投資組合有效邊界上效用最大化的目標來分配各項資產(chǎn),建立了基于風險價值(VaR)收益率約束的投資組合效用最大化決策模型。本文的正

4、文部分首先是現(xiàn)有的對投資組合和VaR領(lǐng)域相關(guān)的文獻進行研究概述。接著給出了金融風險的定義,按照不同的標準對其進行分類,主要闡述了系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險的區(qū)別和聯(lián)系;給出了組合收益率和方差的計算方式。接著對文章的相關(guān)理論進行闡述,包括對有效邊界理論、無差異曲線、效用函數(shù)和VaR基本理論進行闡述,采用數(shù)理推導的方式得出了在任取一組合期望收益率Rp的條件下,得到最小的組合方差σ2p,進而求得組合的有效邊界的數(shù)學方程式;給出了表示無差異曲線的

5、個人效用函數(shù)并分析了效用最大化原理;給出了VaR的定義、估計方法、優(yōu)點和運用過程中需要注意的問題。再接著是推導出了加入風險價值VaR收益率約束后對投資者有效邊界的影響即縮小了投資者的有效邊界,然后再引入投資者個人的效用函數(shù),建立了基于風險價值VaR收益率約束的投資者效用最大化的優(yōu)化決策模型。得出當效用最大的證券組合在VaR控制的邊界時,此組合即為最優(yōu)組合;當效用最大的證券組合在VaR的控制的邊界外時,VaR邊界上效用最大的組合就是最優(yōu)組

6、合。最后用實例證明了引入風險價值VaR收益率約束的優(yōu)化模型在效用滿足和風險控制方面明顯優(yōu)于沒有風險價值VaR約束的情況。
　　 本文建立了基于VaR收益率約束的投資組合效用最大化模型。這個模型有以下三個特點:第一、以投資者組合效用最大化為決策目標,改變了現(xiàn)有的研究大都是主觀上給定風險偏好或者收益偏好為前提來確定最優(yōu)資產(chǎn)組合的現(xiàn)狀,體現(xiàn)了資產(chǎn)組合優(yōu)化是使投資者期望效用最大化的決策這一本質(zhì)的屬性,解決了決策模型與決策目的相一致的問題