[學習]王忠仁信號與系統(tǒng)第二章lti系統(tǒng)-convolu

1、,卷積計算問題序列x[n]與h[n]的卷積和定義為：,卷積和的圖解法計算步驟如下：翻褶：先將x(n)和h(n)的變量置換為m，得到x(m)和h(m)，將h(m)以m=0的垂直軸為對稱軸翻摺為h(-m)；移位：將h(-m)沿m軸平移n得到h(n-m)，當n>0時，右移n位，當n<0時，左移|n|位；相乘：對給定的某個n值，將h(n-m)和 x(m)相同m值的對應點相乘；相加：再將以上所有對應點的乘積累加，就可以得到

2、給定的某n值時的y(n)。,卷積和的運算在圖形上可以分成四步：翻褶、移位、相乘、相加。,以　　　　　　　　　　　　和為例說明卷積的圖解方法。,,,方法一x[m]不動;h[n-m]翻折，由左向右平移，根據(jù)非零乘積區(qū)間進行分段計算。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,n,,,,,,,,,,n,n-3,n,n-3,n,n-3,,,,,,,,,,,,,,,,,

3、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,n,,,,,,,,,,n,n-3,n,n-3,n,n-3,,,,,,,,,,,方法二公式法，有少量零元素參與計算，但方便編程。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,y(0)=x(0)h(0)=3·1=3y(1)=x(0)h(1)+x(1)h(0) =3·1+ 2·1 =5y(2)=x(0)h(2)+x

4、(1)h(1)+x(2)h(0)=6y(3)=x(0)h(3)+x(1)h(2)+x(2)h(1)+x(3)h(0)=6 y(4)=x(0)h(4)+x(1)h(3)+x(2)h(2)+ +x(3)h(1)+x(4)h(0)=3y(5)=x(0)h(5)+x(1)h(4)+x(2)h(3)+ +x(3)h(2)+x(4)h(1)+x(5)h(0) =3·0+2·0+1