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1、初等數(shù)論初等數(shù)論課程教學(xué)大綱課程教學(xué)大綱CourseOutline課程基本信息(CourseInfmation)課程代碼(CourseCode)MA103學(xué)時(CreditHours)32學(xué)分(Credits)2(中文)初等數(shù)論課程名稱(CourseTitle)(英文)ElementaryNumberThey課程性質(zhì)(CourseType)選修授課對象(TargetAudience)致遠(yuǎn)學(xué)院大一本科生授課語言(LanguageofIns
2、truction)中文開課院系(School)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院先修課程(Prerequisite)無授課教師(Instruct)李紅澤課程網(wǎng)址(CourseWebpage)課程簡介(Deion)數(shù)論是純粹數(shù)學(xué)中最重要和最基本的一個數(shù)學(xué)分支。和其他很多分支有著廣泛的聯(lián)系。本課程主要討論丟番圖方程、同余、二次剩余以及一些簡單的數(shù)論函數(shù)等,具有較強的邏輯性。通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生獲得數(shù)論中的同余、二次剩余、不定方程的求解及其有關(guān)的基礎(chǔ)知識并具有熟
3、練的掌握基本的同余運算能力和解決一些實際問題的能力從而為學(xué)習(xí)后繼課程及進(jìn)一步擴大數(shù)學(xué)知識面提高學(xué)生素質(zhì)奠定必要的基礎(chǔ)。在講授基本理論、基本方法的同時,我們也強調(diào)對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)及數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。希望學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課的同時能領(lǐng)略到數(shù)學(xué)理論的美妙與數(shù)學(xué)思維的樂趣,并能從基本的理論事實及簡單的例子體會出所折射的深刻的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)內(nèi)涵。課程簡介(Deion)NumberTheyisoneofthemostimptantbasicbranchin
4、puremathematicsithasawidelyconnectionwithotherbranches.WithstrongabstractnesslogicitisthebranchofmathematicswhichmainlyconcernswiththeDiophantineEquationcongruencequadraticresiduearithmeticfunction.Itstheymethodshavebeen
5、widelyusedinothersciencefields.InsummarytheaimofthiscourseistoprovideanintroductiontothetheyofNumberThey.Throughstudyingthecoursethestudentsareexpectedtohaveadeepunderstontheessenceofbasicconceptsbasicfactsbasicprinciple
6、s.Withitsstronglysystematicpresentationexercisesthiscoursealsocultivatesstudents’variousabilitiessuchastheabilityofanalyzingsolvingproblemssoon.定理及費爾馬小定理及其應(yīng)用余系以及簡化剩余系、歐拉函數(shù)的基本性質(zhì)、歐拉定理以及費爾馬小定理,并可以討論研究無限小數(shù)的純循環(huán)和混循環(huán)余系、歐拉函數(shù)的基本性
7、質(zhì)、歐拉定理以及費爾馬小定理一次同余方程、中國剩余定理、高次同余方程的解數(shù)及解法、素數(shù)模的同余方程4課堂教學(xué)題量810,通過作業(yè)使學(xué)生熟練掌握一次同余方程、高次同余方程的求解以及討論一般的高次同余方程的解數(shù)理解同余方程的解、高次同余方程是否有界以及解的個數(shù)的簡單判定作業(yè)一般二次同余方程、素數(shù)的平方剩余和平方非剩余、勒讓德符號介紹、高斯二次互反律、雅可比符號介紹6課堂教學(xué)題量1015,通過作業(yè)使學(xué)生熟練掌握如何判定一般二次同余有解的判定條
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