海闊憑魚躍天高任鳥飛中考數(shù)學(xué)壓軸題解析及復(fù)習(xí)策略

1、海闊憑魚躍 天高任鳥飛 ———中考數(shù)學(xué)壓軸題解析及復(fù)習(xí)策略,青山湖教研室 范云波,問題的提出：中考數(shù)學(xué)壓軸題的主要功能是對不同水平層次的學(xué)生進行區(qū)分和選拔，考查學(xué)生對核心知識、重要數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的理解和掌握水平。 近幾年中考壓軸題涵蓋了方程、不等式、二次函數(shù)、相似、特殊四邊形等核心知識，其中以二次函數(shù)為背景，結(jié)合相似、特殊四邊形、方程的考題尤為突出，此類題多涉及圖形變換，具有知識面廣、解題方法多、技能

2、和能力要求高、數(shù)學(xué)思想方法凸顯等特點，中考要取得高分，攻克壓軸題是關(guān)鍵。,主要內(nèi)容：,一、壓軸題的含義二、南昌市近幾年壓軸題考查情況分析三、壓軸題三大內(nèi)容及解題策略四、壓軸題的復(fù)習(xí)策略五、壓軸題復(fù)習(xí)的幾個誤區(qū),一、壓軸題的含義,廣義地說中考壓軸題是指一份試卷中比較難的題，往往是各大題中的最后一題。如選擇題的最后一題，填空題最后一題，解答題的最后一題（或最后兩題）。,狹義地說中考壓軸題是指在試卷最后面出現(xiàn)的大題目。這類題目一般分數(shù)

3、多，難度大，考驗綜合能力強 ，在考試中能夠拉開學(xué)生成績，是很多學(xué)生和老師的重點鉆研項目 。,例1（2013·南昌T12）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)的圖象與x軸有兩個交點，坐標分別為(x1,0),(x2,0),且x10 B．b2-4ac≥0 C．x1<x0<x2 D．a(chǎn)(x0-x1)(x0-x2)<0.,例2（2013·南昌T16）平面內(nèi)有四個點A、O、B、C，其中∠AOB=

4、120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，則滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是　2，3，4?。?例3（2013?南昌T24）某數(shù)學(xué)活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時，經(jīng)歷了如下過程：（1）操作發(fā)現(xiàn)：在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G，M是BC的中點，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是　①②③④?。ㄌ钚蛱?/p>

5、即可）①AF=AG=AB；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④MD⊥ME．（2）數(shù)學(xué)思考：在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請給出證明過程；（3）類比探究：（i）在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：

6、　等腰直角三角形?。╥i）在三邊互不相等的△ABC中（見備用圖），仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中點，連接MD和ME，要使（2）中的結(jié)論此時仍然成立，你認為需增加一個什么樣的條件？（限用題中字母表示）并說明理由．,例4（2013?南昌T25）已知拋物線yn=﹣（x﹣an）2+an（n為正整數(shù)，且0＜a1＜a2＜…＜an）與x軸的交點為An﹣1（bn﹣1，

7、0）和An（bn，0），當n=1時，第1條拋物線y1=﹣（x﹣a1）2+a1與x軸的交點為A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此類推．（1）求a1，b1的值及拋物線y2的解析式；（2）拋物線y3的頂點坐標為（　9　，　9?。灰来祟愅频趎條拋物線yn的頂點坐標為（　n2　，　n2　）；所有拋物線的頂點坐標滿足的函數(shù)關(guān)系式是　y=x?。唬?）探究下列結(jié)論：①若用An﹣1An表示第n條拋物線被x軸截得的線段長，直接寫出A0A1的

8、值，并求出An﹣1An；②是否存在經(jīng)過點A（2，0）的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得的線段的長度都相等？若存在，直接寫出直線的表達式；若不存在，請說明理由．,壓軸題形式：往往由三到四小問組成:第一小問為基礎(chǔ)題，容易得分,得分率普遍在0.8以上第二小問為稍難,但通常還是屬于常規(guī)題型,得分率在0.6與0.7之間,第三、第四小問為試卷中難度大的問題，能力要求較高,且得分率也大多在0.2與0.4之間.,壓軸題本質(zhì)特征：

9、在初中主干知識的交匯處命題，涉及的知識點多，覆蓋面廣；條件隱蔽，關(guān)系復(fù)雜，思路難覓，方法靈活，滲透了重要的思想方法，體現(xiàn)了較高的思維水平。,二、南昌市近幾年中考壓軸題分析,近幾年南昌壓軸題分析,1.壓軸題往往賦予運動的背景（1）點的運動：涉及到一個點的運動和兩個點的聯(lián)動（2）圖像的平移：有直線的平移和整支拋物線的平移（南昌2010T29、）。（3）旋轉(zhuǎn)：三角形的旋轉(zhuǎn)較多（南昌2010T30、南昌2011T25、南昌2012T16）

10、（4）翻折：圖形的折疊（南昌2012T28 ）,對策：通過對圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱，以及研究幾何圖形在運動變化中的不變量與變量的問題學(xué)習(xí)，運用運動的觀點來分析圖形，解決問題，特別要重視一些運動過程中的相互聯(lián)系分析。,近幾年南昌壓軸題分析,2.壓軸題幾乎都涉及到函數(shù)（1）函數(shù)依然是2014年中考的熱門知識點 （南昌2010T12、2010T29、2011T12、2011T25、2012T12、2012T27、2013T12、2013

11、T25 ）。（2）相似三角形在解題中也很關(guān)鍵（2011T26）。,對策：（1）函數(shù)知識是初中數(shù)學(xué)的核心知識，函數(shù)部分的內(nèi)容主要可歸為以下三類：函數(shù)關(guān)系式的表示、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)思想的形成。（2）相似三角形由于對應(yīng)邊構(gòu)成比例等式，使其成為初中數(shù)學(xué)中有關(guān)線段長度計算的重要途徑和工具，主要知識內(nèi)容包括：三角形相似的條件、利用相似比建立方程來解決問題中的中間量。,3.壓軸題主要涉及的數(shù)學(xué)思想方法：（1）方程的思想仍倍受青睞（南

12、昌2010T29、南昌2011T25、南昌2011T26、南昌2012T27、南昌2013T25 ）。（2）分類討論是近幾年中考 壓軸題的“壓點”所在（南昌2010T12、南昌2010T20、南昌2010T29、南昌2010T30、南昌2012T16、南昌2013T12、南昌2013T16 ）。,對策：（1）壓軸題中好多中間量的計算還是通過建立方程來解決。在學(xué)習(xí)中應(yīng)建立起這樣一個觀念：將題目中的所有條件集中在一個圖形中，通過勾股定理、

13、相似三角形（南昌2011T26 ）、等積變形來建立方程。（2）分類討論已成為中考壓軸題的壓點所在。在學(xué)習(xí)中應(yīng)注重：必須確定分類標準，要正確進行分類，要不重復(fù)、不遺漏、分類之后還要注意能否繼續(xù)分類，要注意討論的層次要分明。,近幾年南昌壓軸題分析,三、壓軸題主要考查的內(nèi)容及策略,（1）幾何綜合題。此類題設(shè)計新穎，大多數(shù)是牽涉到圖形變換，其中以平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等圖形變換為解題思路的題目更是成為中考壓軸大戲的主角，而且?guī)缀趺糠菰嚲矶加?。?

14、）規(guī)律探索或閱讀理解題。這類題目本身蘊含著數(shù)學(xué)探索思想，給出一段文字或式子來理解推理，體現(xiàn)了從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是中考的一個重難點。（3）函數(shù)與幾何綜合問題。（坐標系下）考查動點問題，求最值問題或存在性問題，此類題目考查的知識點多且繁，對綜合能力有較高的要求。,三大典型壓軸題的解題策略,中考數(shù)學(xué)壓軸題近些年來與數(shù)形結(jié)合、動態(tài)幾何、動手操作、實驗探究、規(guī)律探索等方面密切聯(lián)系。這些壓軸題題型繁多、題意創(chuàng)新，目的是考察學(xué)生的分析問題、解

15、決問題的能力，內(nèi)容包括：空間觀念、應(yīng)用意識、推理能力等。從數(shù)學(xué)思想的層面上有：運動觀點、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、轉(zhuǎn)化思想等。這就要求學(xué)生具備扎實的基礎(chǔ)知識和熟練的基本技能。,幾何綜合題,近幾年的中考中，幾何綜合題通常以圖形變換的形式出現(xiàn)，一些題型靈活、設(shè)計新穎、富有創(chuàng)意的壓軸試題涌現(xiàn)出來，其中一類以平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等圖形變換為解題思路的題目更是成為中考壓軸大戲的主角。運動是為結(jié)果的靜止服務(wù)的，解題時要做到“以靜制動”。,知識梳

16、理: 平移，我們簡單地概括為：“一變，兩不變，三對應(yīng)，兩相等，兩平行”。即平移前后，一變：圖形的位置發(fā)生了改變；兩不變：形狀和大小沒有發(fā)生改變；三對應(yīng)：對應(yīng)點、對應(yīng)角、對應(yīng)線段；兩相等：對應(yīng)角相等、對應(yīng)線段相等；兩平行：對應(yīng)線段平行、對應(yīng)點所連的線段平行。 旋轉(zhuǎn)：我們將一個旋轉(zhuǎn)中心、三個對應(yīng)關(guān)系和五個相等關(guān)系概括為“一中心，三對應(yīng)，五相等”。（ 每對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)

17、線段相等、對應(yīng)角相等、圖形的大小相等）2010T30,圖形的變換,解題策略①要學(xué)會挖掘變換前后變與不變隱含的條件，善于處理五種關(guān)系：靜與動的關(guān)系，位置關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系，相等關(guān)系，形狀關(guān)系（南昌2010T30）。②構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形。在解決問題的過程中，有時添加輔助線是必不可少的。中考對學(xué)生添線的要求還是挺高的，但添輔助線幾乎都遵循這樣一個原則：構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見的基本圖形（如倍長中線，南昌2013T24）。

18、③用相似。壓軸題牽涉到的知識點較多，知識轉(zhuǎn)化的難度較高。學(xué)生往往不知道該怎樣入手，這時往往可根據(jù)題意去尋找相似三角形。④學(xué)習(xí)從復(fù)雜圖形中分離出基本圖形方法。由于圖形變化的綜合題往往作為壓軸題，問題較多，圖形復(fù)雜，要訓(xùn)練學(xué)生快速提煉出有用的圖形來研究，排除其他圖形的干擾（南昌2013T24 ）。⑤要教會學(xué)生大膽地讓圖形按照題意運動起來，細心觀察到特殊位置，做出大膽猜想，運用已知條件進行驗證，最后證明之（南昌2013T24、南昌201

19、2T28）。,圖形的變換,例題.如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，將△DEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當DF邊與AB邊重合時，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況，設(shè)DE，DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線) 于G，H點，如圖(2).（1）問：始終與△AGC相似的三角形有△HAB及△HGA；（2）設(shè)CG=x，BH=y

20、，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖(2)的情形說明理由）；（3）問：當x為何值時，△AGH是等腰三角形.,圖形的變換,例題（南昌2012T28）已知，紙片⊙O的半徑為2，如圖1，沿弦AB折疊操作．（1）①折疊后的所在圓的圓心為O′時，求O′A的長度； ②如圖2，當折疊后的經(jīng)過圓心為O時，求的長度； ③如圖3，當弦AB=2時，求圓心O到弦AB的距離；（2）在圖1中，再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作．①如圖4，當

21、AB∥CD，折疊后的與所在圓外切于點P時，設(shè)點O到弦AB．CD的距離之和為d，求d的值；②如圖5，當AB與CD不平行，折疊后的與所在圓外切于點P時，設(shè)點M為AB的中點，點N為CD的中點，試探究四邊形OMPN的形狀，并證明你的結(jié)論．,相關(guān)知識①數(shù)列或式，常見數(shù)列的一般公式：等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，以及前n項和公式（南昌2013T14）。從一次函數(shù)的角度來理解等差數(shù)列通項公式。等比數(shù)列的通項公式。②幾何圖形（三角形、平行四邊

22、形、矩形、菱形、正方形、圓）、全等的性質(zhì)、相似形。,規(guī)律探索問題,解題策略①要抓題目里的變量。數(shù)學(xué)規(guī)律的題目，都會涉及到一個或者幾個變化的量。所謂找規(guī)律，多數(shù)情況下，是指變量的變化規(guī)律。所以，抓住了變量，就等于抓住了解決問題的關(guān)鍵。②要善于比較?！坝斜容^才有鑒別”。通過比較，可以發(fā)現(xiàn)事物的相同點和不同點，更容易找到事物的變化規(guī)律。找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。揭示的規(guī)律，常

23、常包含著事物的序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。③要善于尋找事物的循環(huán)節(jié)（周期性）。規(guī)律不可避免地包含著循環(huán)規(guī)律，找到了事物的循環(huán)規(guī)律，其他問題就可以迎刃而解（2013湛江T16 ）。④要抓住題目中隱藏的不變量。有些題目，雖然形式發(fā)生了變化，但是本質(zhì)并沒有改變。我們只要在觀察形式變化的過程中，始終注意尋找它的不變量，就可以揭示出事物的本質(zhì)規(guī)律。⑤要進行計算嘗試。找規(guī)律，當然是找數(shù)學(xué)規(guī)律。

24、而數(shù)學(xué)規(guī)律，多數(shù)是數(shù)字的規(guī)律，有時能用函數(shù)的解析式來反映。函數(shù)的解析式里常常包含著數(shù)學(xué)運算。因此，找規(guī)律，在很大程度上是在找能夠反映已知量的數(shù)學(xué)運算式子。所以，從運算入手，嘗試著做一些計算，也是解答找規(guī)律題的好途徑。⑥學(xué)會檢驗（南昌2013T14 ）。,規(guī)律探索問題,例題下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.12 3 45 6 7 8 910 11 12

25、13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 …………………………（1）表中第8行的最后一個數(shù)是______________，它是自然數(shù)_____________的平方，第8行共有____________個數(shù)；（2）用含n的代

26、數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是____________________，最后一個數(shù)是________________，第n行共有_______________個數(shù)；（3）求第n行各數(shù)之和．,例題（南昌2013T14）觀察下列圖形中點的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第n個圖形中所有點的個數(shù)為?。╪+1）2　（用含n的代數(shù)式表示）．,代數(shù)幾何綜合題從內(nèi)容上來說，是把代數(shù)中的數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，幾何中的三角形、四邊形、圓等圖形的性

27、質(zhì)，以及解直角三角形的方法、圖形的變換、相似等內(nèi)容有機地結(jié)合在一起，同時也融入了開放性、探究性等問題，如：探究條件、探究結(jié)論、探究存在性等。經(jīng)?？疾榈念}目類型主要有坐標系中的幾何問題，以及圖形運動過程中求函數(shù)解析式問題等。,代數(shù)與幾何綜合題,相關(guān)知識①以動態(tài)幾何為主線。此類題目以形為載體，依托點動、線動、面動，研究數(shù)量關(guān)系；通過設(shè)、表、列獲得函數(shù)關(guān)系式；研究特殊情況下的函數(shù)值（南昌2011T26）。②函數(shù)圖像中動點產(chǎn)生幾何圖形（三角

28、形，特殊四邊形）。點：求圖形的最后一個頂點時，先要分析已知圖形的邊和角的特點，進而得出已知圖形是否為特殊圖形；根據(jù)未知圖形中已知邊做分類討論（南昌2011T25 ）。角：或利用已知圖形中對應(yīng)角，在未知圖形中利用勾股定理、三角函數(shù)、對稱、全等、相似、旋轉(zhuǎn)等知識來推導(dǎo)邊的大?。喜?013T24）。 邊：若邊均未給出，則應(yīng)先設(shè)所求點的坐標進而用函數(shù)解析式來表示各邊的長度，之后利用等量關(guān)系來列方程求解（南昌2011T25 ）。,代數(shù)與幾

29、何綜合題,解題策略①“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形” 。要努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，動靜結(jié)合的邏輯思維能力、空間想象能力。需要認真審題，分析、挖掘題目的隱含條件，“翻譯”并轉(zhuǎn)化為顯性條件（2013T12、2013T16）。②特殊探路，一般推證。將復(fù)雜問題分解為基本問題（2007黃浦區(qū)二模 ），逐個擊破；準確的判斷運動會引起哪些圖形改變、哪些量的變化，分清“父對象”與“子對象”。③動手實踐，操作確認。特別要重視運動中的一些關(guān)鍵點，不僅有利于掌

30、握運動的情況，而且這些點往往是發(fā)生質(zhì)變的分界點（南昌2011T12、東莞2011T21）。④建立聯(lián)系，計算說明。要善于聯(lián)想和轉(zhuǎn)化，將以上得到的顯性條件進行恰當?shù)亟M合，比如說用含有變量的式子表示線段長，在直角坐標系中，水平或垂直的線段長用坐標之差表示（南昌2011T25）；帶有時間、速度的題目，用路程表示線段長；把動態(tài)問題轉(zhuǎn)化為靜態(tài)幾何來計算說明。,代數(shù)與幾何綜合題,例題（ 2007黃浦區(qū)二模 ）如圖，在直角坐標系中，△ABC的頂點A在

31、原點，邊AC在x軸的正半軸，AC=16，∠BAC=60°，AB=10，⊙P分別與邊AB、AC相切于D、E（切點D、E不在邊AB、AC的端點），ED的延長線與CB的延長線相交于點F。   （1）求BC邊的長和△ABC的面積；   （2）設(shè)AE=x，DF=y，寫出y與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍； （3）探索△ADC與△DBF能否相似？若能相似，請求

32、出x的值，同時判斷此時⊙P與邊BC的位置關(guān)系，并證明之；若不能相似，請說明理由； （4）當⊙P與△ABC內(nèi)切時，⊙P與邊BC相切于G點，請寫出切點D、E、G的坐標（不寫出計算過程）,（1）求BC邊的長和△ABC的面積；   （2）設(shè)AE=x，DF=y，寫出y與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍； （3）探索△ADC與△DBF能否相似？若能相似，請求出x的值，同時判斷此時⊙P與邊BC的

33、位置關(guān)系，并證明之；若不能相似，請說明理由； （4）當⊙P與△ABC內(nèi)切時，⊙P與邊BC相切于G點，請寫出切點D、E、G的坐標,,例題（南昌2011T25）如圖所示，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C.將拋物線m繞點B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C1，與x軸的另一個交點為A1.(1)當a=－1,b=1時，求拋物線n的解析式；(2)四邊形AC1A

34、1C是什么特殊四邊形，請寫出結(jié)果并說明理由；(3)若四邊形AC1A1C為矩形，請求出a,b應(yīng)滿足的關(guān)系式.,四、壓軸題的復(fù)習(xí)策略,學(xué)生的策略　 在每一次的考試中，我們都會發(fā)現(xiàn)有部分基礎(chǔ)較好的學(xué)生對于壓軸題的解答得分率也不高，認真分析、究其原因主要是會而不對，對而不全，全而不美的問題。因此應(yīng)該讓學(xué)生向錯誤學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生自己去搞點講評，建立錯題檔案，對于錯的題目進行反復(fù)訓(xùn)練。對于綜合性的壓軸題，讓學(xué)生總結(jié)題目考查了哪些知識點，

35、每個知識點是從哪個角度考查的，題目考查了哪些數(shù)學(xué)思想方法，本題有哪幾種解題方法，最佳解法是什么？當自己出錯時，是知識上的錯誤還是方法上的錯誤，是解題過程的失誤還是心理上的缺陷導(dǎo)致的失誤。切實解決會而不對，對而不全，全而不美的問題.,學(xué)習(xí)壓軸課的注意事項：第一、在聽課前，先做講義上的題，相當于做好聽課前的預(yù)習(xí)工作，在做的時候注意記錄自己的難點及做不下去的原因。第二、聽講時，先完整的聽老師講，針對自己不會的地方記錄老師講解的思路、方法

36、。第三、聽完課后要做好復(fù)習(xí)工作，按照老師講解的思路和方法反復(fù)做講義上的題目。,學(xué)生書寫的規(guī)范性　　　　每次考試之后總會發(fā)現(xiàn)：有部分學(xué)生在解最后一題的壓軸題時，解題步驟不規(guī)范，導(dǎo)致失分，甚至由于第1小題書寫不規(guī)范，導(dǎo)致自己在做后面的小題時，抄錯而不得分。因此我們在平時的教學(xué)中要講清楚每一題中每一步的評分標準，要舍得時間讓學(xué)生在課堂上把一道題解答完整，并認真批改，及時糾錯；而最重要的就是要嚴格要求每一次作業(yè)中的書寫過程，認為不過關(guān)的堅

37、決要求重寫，慢慢養(yǎng)成習(xí)慣。杜絕平時因時間不夠而重答案輕過程。,解答綜合、壓軸題，要把握好以下各個環(huán)節(jié)： 1.審題：2.尋求合理的解題思路和方法：3.南昌近幾年壓軸題的設(shè)置一般是有三問，剛好符合“起點低，坡度緩，尾巴翹”的特點，并不是高不可攀，我們要培養(yǎng)學(xué)生的信心，大膽去嘗試。兩個建議: 1.分題得分：在解答時要把第（1）小題的分數(shù)一定拿到，第（2）小題的分數(shù)要力爭拿到，第（3）小題的分數(shù)要爭取得到，這樣就大

38、大提高了獲得中考數(shù)學(xué)高分的可能性。 2.分段得分：一道中考壓軸題做不出來，不等于一點也不懂，一點也不會，要將片段的思路轉(zhuǎn)化為得分點，因此，要強調(diào)分段得分，因為中考是“分段評分”。,調(diào)適好心態(tài)： 無論是對問題無從下手，還是遇到挫折、出現(xiàn)錯誤時，較多的學(xué)生選擇重復(fù)閱讀問題，這是一種典型、很有價值、而又簡單易行的自我監(jiān)控方式。,解壓軸題的幾個關(guān)鍵點:（1）養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣（多讀幾遍，不要遺漏條件）。（2）關(guān)注題

39、目中的特殊圖形（特殊角、特殊三角形），有時可利用身邊的工具進行操作（南昌2011T12、東莞2011T21）。（3）找準“題眼” “題眼”在于某一個特殊圖形中。 如：中點（2013T24）、相似三角形、直角三角形）“題眼”在于某個思想方法中。 如：分類討論（南昌2010T29、T30）,教師的策略:　　 教師對不同的學(xué)生，不必強求一律，要分層教學(xué)、分層要求，對有的學(xué)生可以只要求他做其中的第（1）題或第（2）題。盲目追“

40、新”求“難”，忽視基礎(chǔ)，用大量的復(fù)習(xí)時間去應(yīng)付只占整卷10％的壓軸題，其結(jié)果必然是得不償失。事實證明：有相當一部分學(xué)生在壓軸題的失分，并不是沒有解題思路，而是錯在非?；镜母拍詈秃唵蔚挠嬎闵?，或是輸在“審題”上。應(yīng)當把功夫花在夯實基礎(chǔ)、總結(jié)歸納、打通思路、總結(jié)規(guī)律、提高分析能力上。,教師的選題策略:　?、僦锌荚囶}具有良好的教學(xué)導(dǎo)向功能，既引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，樂于科學(xué)探究，樂于在生活中用數(shù)學(xué)；又引導(dǎo)我們數(shù)學(xué)教師積極投身到數(shù)學(xué)課程改革中去，

41、努力改進初中數(shù)學(xué)教學(xué)，研究如何按照中考試題的要求把握平時練習(xí)、復(fù)習(xí)。因此可以收集歷年來有代表性的中考數(shù)學(xué)壓軸題，并進行分類整理以專題的形式進行復(fù)習(xí)（河北 2009T24與南昌2013T24）?！　、凇霸囶}源于課本”已成為歷年中考的命題原則，具有良好的導(dǎo)向作用。因此在最后的復(fù)習(xí)階段可以對課本的例、習(xí)題或者一些經(jīng)典的歷年試題在認真研究的基礎(chǔ)上加以變式再創(chuàng)造，在復(fù)習(xí)教學(xué)中開展陳題新解，以一題多解、一題多變、多題一解等的形式將知識串聯(lián)，方法歸

42、納，以少勝多，提高學(xué)生的解題能力（八上P83T12）。 ③要熟悉新課標的變化。如：刪除了梯形、圓和圓的位置關(guān)系等內(nèi)容，在選題時要順應(yīng)新課標的變化（如：南昌2012T28）,處理好壓軸題與其他知識復(fù)習(xí)的關(guān)系:　　數(shù)學(xué)知識是一個有機的整體，我們既要注意分別掌握各部分的基礎(chǔ)知識，又要注意知識之間的聯(lián)系和綜合，并在解決綜合性問題中，從整體上進一步地把握它們。　　由于壓軸題的難度較高，因此在專題復(fù)習(xí)中針對的都是基礎(chǔ)較好的學(xué)生，而

43、對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生有可能對此失去興趣，成績下滑。所以在最后的二個月復(fù)習(xí)中，照顧到各層次的學(xué)生，讓他們都有所收獲。,教師的講解策略,（1）拆分重組策略　可將一道復(fù)雜的綜合題分解成幾個簡單問題或基本圖形，達到化繁就簡、化難就易，逐個擊破的目的。同時找出不同類型問題間相通的規(guī)律和方法，從中發(fā)現(xiàn)解決綜合問題的方法（ 2007黃浦區(qū)二模 ）。,（2）畫板演示策略運用幾何畫板進行動態(tài)演示，達到“以靜制動” 。,處理好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的銜接問題

44、（1）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（南昌2013T15）。（2）二次函數(shù)最值問題。（3）數(shù)列中的一些問題。等差數(shù)列定義： 等比數(shù)列定義：（4）解析幾何中的一些問題中點坐標（南昌2011T25）、兩點間的距離（南昌2013T25）,,五、壓軸題復(fù)習(xí)的幾個誤區(qū),誤區(qū)一：直接放棄壓軸題◎壓軸題要考查的不僅是一道題，更是學(xué)生的能力——對知識的掌握、遷移、運算能力，思維的靈活性、敏捷性，知識的融合能力。放棄壓軸題，其考查的函數(shù)

45、、面積等問題，在前面的題中也會有，一再放棄，還剩下多少分？◎中考考查大量基礎(chǔ)知識，要脫穎而出，就必須要拿下壓軸題。壓軸題衡量著學(xué)生的知識融會貫通、綜合應(yīng)用的能力，拿不下壓軸題，對于中等難度的題目也會很為難?！蚪鉀Q掉壓軸題的孩子備考更自信！搞定壓軸題，對孩子的自信心和積極備考是一個非常大的鼓舞。如果孩子對中考壓軸都不怕了，那么中考所有的題對他來說就不在話下了，孩子的信心會個極大地增強，孩子面對考試的心態(tài)會更穩(wěn)、更好，如果孩子總感覺中

46、考壓軸題不會，面對考試永遠都沒有自信，總是會擔心這個“軟肋”。,誤區(qū)二：練習(xí)的題目越難越好◎“難”、“偏”并不是中考數(shù)學(xué)壓軸題的特征。中考時數(shù)學(xué)壓軸題是對基本知識、技能的綜合考察，需要學(xué)生具備相應(yīng)的知識深度、廣度，以及思維的敏捷性、對基本數(shù)學(xué)方法的創(chuàng)造性應(yīng)用。所以練習(xí)的題目就應(yīng)該是難度、考察點相近的題目，最好的材料就是往年中考真題！◎壓軸題是需要學(xué)生對知識進行融會貫通，進行更高層次的組合應(yīng)用，這就要準確把握中考到底能考多難，難在哪里

47、，從中考壓軸考查的兩大平臺函數(shù)和幾何出發(fā)，通過三個階段分層次訓(xùn)練學(xué)生掌握中考壓軸的解題原則，達到對知識的靈活運用、融匯貫通，幫學(xué)生徹底解決中考壓軸綜合題?！蛑锌际羌线_標性與選拔性一體的測試，既考察學(xué)生對初中知識的掌握、應(yīng)用情況，又要篩選出在知識能力方面為高中學(xué)習(xí)做好預(yù)備的學(xué)生，那么壓軸題所考查的學(xué)生數(shù)學(xué)思維、方法、技能，就是和將來的高中學(xué)習(xí)接軌的。所以完全沒有必要做專找“偏”“難”的題目，這樣只會為難了自己，打擊了自信心，又浪費了有

48、限的備考時間。,誤區(qū)三：只做壓軸題 基礎(chǔ)沒打牢，一味做題，本末倒置，是復(fù)習(xí)備考大忌。如果把中考比喻成蓋高樓大廈的話，那么基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)就是“打地基”的過程，沒有了穩(wěn)固的地基，高樓根本建立不起來。,在總復(fù)習(xí)最后階段，對大部分學(xué)生而言，要有所為又要有所不為，有時放棄一些難題和大題，多做一些中檔的變式題和小題，反而更能使他們得益。因此，對中考壓軸題要理解多少做多少，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的水平，讓壓軸題成為選拔學(xué)生的壓臺戲。,海闊憑