中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略

1、中考數(shù)學(xué)壓軸題解題策略面積的存在性問題解題策略專題攻略面積的存在性問題常見的題型和解題策略有兩類：第一類，先根據(jù)幾何法確定存在性，再列方程求解，后檢驗方程的根第二類，先假設(shè)關(guān)系存在，再列方程，后根據(jù)方程的解驗證假設(shè)是否正確例題解析例?如圖11，矩形ABCD的頂點C在y軸右側(cè)沿拋物線y＝x2－6x＋10滑動，在滑動過程中CDx軸，CD＝1，AB在CD的下方當(dāng)點D在y軸上時，AB落在x軸上當(dāng)矩形ABCD在滑動過程中被x軸分成兩部分的面積比為

2、1:4時，求點C的坐標(biāo)圖11【解析】先求出CB＝5，再進行兩次轉(zhuǎn)化，然后解方程把上下兩部分的面積比為1∶4轉(zhuǎn)化為S上∶S全＝1∶5或S上∶S全＝4∶5把面積比轉(zhuǎn)化為點C的縱坐標(biāo)為1或4如圖12，C(31)如圖13，C(4)或(3－4)33?3圖12圖13例?如圖21，二次函數(shù)y＝(x＋m)2＋k的圖象與x軸交于A、B兩點，頂點M的坐標(biāo)為(1－4)，AM與y軸相交于點C，在拋物線上是否還存在點P，使得S△PMB=S△BCM，如存在，求出點

3、P的坐標(biāo)圖21【解析】△BCM是確定的，△PBM與三角形BCM有公共邊BM，根據(jù)“同底等高的[來源:]圖32圖33圖34例?如圖41，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝5，AC⊥AB，△ACD沿AC方向勻速平移得到△PNM，速度為每秒1個單位長度；同時點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速移動，速度為每秒1個單位長度；當(dāng)△PNM停止運動時，點Q也停止運動，如圖42，設(shè)移動時間為t秒（0＜t＜4）是否存在某一時刻t，使S△QMC∶S四邊形A

4、BQP＝1∶4？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]圖41圖42【解析】兩步轉(zhuǎn)化，問題就解決了△QMC與△QPC是同底等高的三角形，△QPC是△ABC的一部分因此S△QMC∶S四邊形ABQP＝1∶4就轉(zhuǎn)化為S△QPC∶S△ABC＝1∶5，更進一步轉(zhuǎn)化為S△QPC＝如圖43，解方程，得t＝265136(4)255tt????圖43例?如圖51，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(01)，直線y＝2x－4與拋物線相