中考數(shù)學中檔題解析+原創(chuàng)題

1、中考數(shù)學中檔題解析中考數(shù)學中檔題解析原創(chuàng)題原創(chuàng)題正方形ABCD的邊長AB為4，E是CD的中點（1）點F在EC上，當∠BAF=2∠EAD時，求AF的值。（2）連結BD交AE于G，過G作GH⊥CD于H，N是BC的中點，連結AN交BD于M，過M作MK⊥CD于K，求證:MK=2GHKMNHGECDBA（一）命題的依據(jù)：（一）命題的依據(jù)：依據(jù)《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》、《2016年福建省初中學業(yè)考試大綱（數(shù)學）》為指導，命題有利于促

2、進數(shù)學課堂教學，有利于改變學生的學習方式，有利于促進學生的數(shù)學思維、數(shù)學觀念與數(shù)學素養(yǎng)的全面提高。（二）考查的知識點（二）考查的知識點本題是一道中檔題?？疾榈膬热荩簭膶W生熟悉正方形的圖形入手，條件較少，考查的知識點較多，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。主要知識點：考查正方形的性質，輔助線的作法，利用三角形全等判定兩邊、兩角相等，用勾股定理求直角三角形的邊，利用數(shù)形結合的思想建立坐標系，把幾何問題轉化為代數(shù)問題，根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的

3、解析式，通過兩條一次函數(shù)的圖象交點（轉化為列二元一次方程組），通過解方程組求出交點坐標進行研究，求出線段的數(shù)量關系?？疾榈臄?shù)學能力：主要考查運算能力、推理能力。數(shù)學思想：數(shù)形結合思想、函數(shù)與方程思想（三）解題過程：（三）解題過程：FECDBA設直線AE的解析式為過A（4，4）E(20)y=k1xb1解得∴直線AE的解析式為①k1=2b1=?4?y=2x?4直線AN的解析式為過A（4，4）N(02)y=k2xb2解得∴直線AN的解析式為②

4、k2=12b2=2?y=12x2直線BD的解析式為過B（0，4）D(40)y=k3xb3解得∴直線BD的解析式為③k3=?1b3=4?y=?x4∵點M是直線BD與直線AN的交點，∴聯(lián)立②③方程組，解得∴GH=x=43y=83?43∵點G是直線BD與直線AE的交點，∴聯(lián)立①③方程組，解得∴MK=x=83y=43?83∴MK=2GH評析：本題題干較少，難度雖然不大，但是知識涵蓋量大，考查的知識點多，主要考查學生對正方形有關知識綜合應用的能力