數(shù)學(xué)中考難題解析

1、本文格式為 本文格式為 Word 版，下載可任意編輯 版，下載可任意編輯— 1 —數(shù)學(xué)中考難題解析 數(shù)學(xué)中考難題解析是文字字號大小操縱 近三年中考數(shù)學(xué)綜合題集錦 一、 知識網(wǎng)絡(luò)梳理 數(shù)學(xué)綜合題是初中數(shù)學(xué)中覆蓋面最廣、綜合性最強(qiáng)的題型．近幾年的中考壓軸題多以數(shù)學(xué)綜合題的形式出現(xiàn)．解數(shù)學(xué)綜合題一般可分為認(rèn)真審題、理解題意，探求解題思路，正確解答三個(gè)步驟．解數(shù)學(xué)綜合題務(wù)必要有科學(xué)的分析問題的方法．?dāng)?shù)學(xué)思想是解數(shù)學(xué)綜合

2、題的靈魂，要擅長總結(jié)解數(shù)學(xué)綜合題中所隱含的重要的轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類探討的思想、方程的思想等，要結(jié)合實(shí)際問題加以領(lǐng)會與把握，這是學(xué)習(xí)解綜合題的關(guān)鍵． 題型1方程型綜合題 這類題是中考試題中常見的中檔題，主要以一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系為背景，結(jié)合代數(shù)式的恒等變形、解方程（組） 、解不等式（組） 、函數(shù)等知識．其根本形式有：求代數(shù)式的值、求參數(shù)的值或取值范圍、與方程有關(guān)的代數(shù)式的證明． 題型 2函數(shù)型綜合題 函

3、數(shù)型綜合題主要有：幾何與函數(shù)相結(jié)合型、坐標(biāo)與幾何方程與函數(shù)相結(jié)合型綜合問題，歷來是各地中考試題中的熱點(diǎn)題型．主要是以函數(shù)為主線，建立函數(shù)的圖象及性質(zhì)、方程的有關(guān)理論的綜合．解題時(shí)要注意函數(shù)的圖象信息與方程的代數(shù)信息的相互轉(zhuǎn)化．例如函數(shù)圖象與x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為相應(yīng)方程的根；本文格式為 本文格式為 Word 版，下載可任意編輯 版，下載可任意編輯— 3 —分析、推理，從而達(dá)到解決問題的目的． 二、 知識運(yùn)用舉例 例 1（安徽省六安市

4、）已知關(guān)的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根． （1）求的取值范圍 （2）若兩實(shí)數(shù)根分別為和，且求的值． 分析與解答 此題目主要綜合考察一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用以及代數(shù)式的恒等變形等． （1）由題意，△≥0，即≥0．解得． （2）由根與系數(shù)的關(guān)系，得．∴．∴．∴． 例 2（北京市）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和，并且拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于點(diǎn)（2，0）的兩旁． （1） 求實(shí)數(shù)的取值范圍． （2） 當(dāng)時(shí)，求的值

5、． 分析與解答 本例以一元二次方程為背影，綜合考察一元二次方程桶的判別式、桶與系數(shù)關(guān)系、分式方程的解法以及二次函數(shù)的有性質(zhì)等． （1）一方面，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝．解之，得．另一方面，拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于點(diǎn)（2，0）的兩旁，且開口向上，∴當(dāng)時(shí)，即，解得．綜合以上兩面，的取值范圍是 （2）∵、是關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴．∵，∴，∴．∵，∴，即∴，∴．∴，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，都是方程的根．∵