數學中考難題解析

1、本文格式為 本文格式為 Word 版，下載可任意編輯 版，下載可任意編輯— 1 —數學中考難題解析 數學中考難題解析是文字字號大小操縱 近三年中考數學綜合題集錦 一、 知識網絡梳理 數學綜合題是初中數學中覆蓋面最廣、綜合性最強的題型．近幾年的中考壓軸題多以數學綜合題的形式出現．解數學綜合題一般可分為認真審題、理解題意，探求解題思路，正確解答三個步驟．解數學綜合題務必要有科學的分析問題的方法．數學思想是解數學綜合

2、題的靈魂，要擅長總結解數學綜合題中所隱含的重要的轉化思想、數形結合思想、分類探討的思想、方程的思想等，要結合實際問題加以領會與把握，這是學習解綜合題的關鍵． 題型1方程型綜合題 這類題是中考試題中常見的中檔題，主要以一元二次方程根的判別式、根與系數的關系為背景，結合代數式的恒等變形、解方程（組） 、解不等式（組） 、函數等知識．其根本形式有：求代數式的值、求參數的值或取值范圍、與方程有關的代數式的證明． 題型 2函數型綜合題 函

3、數型綜合題主要有：幾何與函數相結合型、坐標與幾何方程與函數相結合型綜合問題，歷來是各地中考試題中的熱點題型．主要是以函數為主線，建立函數的圖象及性質、方程的有關理論的綜合．解題時要注意函數的圖象信息與方程的代數信息的相互轉化．例如函數圖象與x 軸交點的橫坐標即為相應方程的根；本文格式為 本文格式為 Word 版，下載可任意編輯 版，下載可任意編輯— 3 —分析、推理，從而達到解決問題的目的． 二、 知識運用舉例 例 1（安徽省六安市

4、）已知關的一元二次方程 有實數根． （1）求的取值范圍 （2）若兩實數根分別為和，且求的值． 分析與解答 此題目主要綜合考察一元二次方程根的判別式、根與系數的關系的應用以及代數式的恒等變形等． （1）由題意，△≥0，即≥0．解得． （2）由根與系數的關系，得．∴．∴．∴． 例 2（北京市）已知關于的方程有兩個不相等的實數根和，并且拋物線與軸的兩個交點分別位于點（2，0）的兩旁． （1） 求實數的取值范圍． （2） 當時，求的值

5、． 分析與解答 本例以一元二次方程為背影，綜合考察一元二次方程桶的判別式、桶與系數關系、分式方程的解法以及二次函數的有性質等． （1）一方面，關于的方程有兩個不相等的實數根，∴△＝．解之，得．另一方面，拋物線與軸的兩個交點分別位于點（2，0）的兩旁，且開口向上，∴當時，即，解得．綜合以上兩面，的取值范圍是 （2）∵、是關于的方程的兩個不相等的實數根，∴．∵，∴，∴．∵，∴，即∴，∴．∴，解得．經檢驗，都是方程的根．∵