基于調(diào)和場(chǎng)的六面體網(wǎng)格劃分算法研究.pdf

1、有限元方法作為一種通用的數(shù)值分析方法，廣泛地應(yīng)用于各種三維實(shí)體的科學(xué)與工程問題的模擬仿真中。有限元方法的關(guān)鍵是對(duì)三維實(shí)體建立準(zhǔn)確描述其幾何形態(tài)的離散有限元網(wǎng)格，網(wǎng)格模型的幾何相似性、力學(xué)相似性和單元排列結(jié)構(gòu)都直接影響有限元分析的結(jié)果。與四面體網(wǎng)格相比，六面體網(wǎng)格在計(jì)算誤差、網(wǎng)格數(shù)量和抗畸變程度等方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。因此能對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中各種三維實(shí)體建立大小均勻、排列規(guī)則的高質(zhì)量六面體網(wǎng)格，一直是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、數(shù)值模擬等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

2、>　　本文以調(diào)和標(biāo)量場(chǎng)和離散微分作為基本工具，針對(duì)各種離散面網(wǎng)格表示的三維實(shí)體開展了高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格劃分算法的研究。本文的思想是利用調(diào)和標(biāo)量場(chǎng)及其流形線來引導(dǎo)大小均勻、排列規(guī)則的六面體網(wǎng)格劃分，取得了以下研究成果:
　　1.提出了一種由內(nèi)向外的推進(jìn)波前算法。根據(jù)用戶設(shè)置的邊界約束條件，建立了三維實(shí)體上的主方向調(diào)和場(chǎng)與徑向調(diào)和場(chǎng)，提出了調(diào)和場(chǎng)引導(dǎo)下的推進(jìn)波前算法，從實(shí)體內(nèi)部的初始六面體網(wǎng)格出發(fā)，由內(nèi)向外逐層生成六面體單元。方法能夠

3、對(duì)類圓柱實(shí)體生成大小均勻、排列規(guī)則的六面體網(wǎng)格劃分。
　　2.提出了一種基于等值截面掃掠的六面體網(wǎng)格劃分算法。方法采用主方向調(diào)和場(chǎng)的梯度向量場(chǎng)作為掃掠方向，沿掃掠方向逐層推移等值截面上的四邊形網(wǎng)格，連接相鄰等值截面上對(duì)應(yīng)的四邊形單元構(gòu)造六面體單元。該方法能夠根據(jù)等值截面形狀修改當(dāng)前四邊形網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而生成排列規(guī)則的高質(zhì)量六面體網(wǎng)格。
　　3.提出了一種針對(duì)復(fù)雜三維實(shí)體的六面體網(wǎng)格劃分方法。方法采用體域隨機(jī)游走標(biāo)量場(chǎng)將復(fù)