專題13 立體幾何中的向量方法-2017年高考數學（文）備考學易黃金易錯點（解析版）

1、1直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90，M，N分別是A1B1，A1C1的中點，BC＝CA＝CC1，則BM與AN所成角的余弦值為()A.B.C.D.11025301022答案C方法二如圖(2)，取BC的中點D，連接MN，ND，AD，由于MN綊B1C1綊BD，因此有ND綊BM，則ND與NA所成的角即為異面直線BM與AN所成的12角設BC＝2，則BM＝ND＝，AN＝，AD＝，655因此cos∠＝＝.ND2＋NA2－AD22NDNA3

2、0102.如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點O為線段BD的中點設點P在線段CC1上，直線OP與平面A1BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是()答案①③解析①中，∵BC1∥平面AD1C，∴BC1上任意一點到平面AD1C的距離相等，所以體積不變，正確；②中，點P在直線BC1上運動時，直線AB與平面ACD1所成角和直線AC1與平面ACD1所成角不相等，所以不正確；③中，點P在直線BC1上運動時，點P在平面AD1C1B中，既二面