數(shù)學(xué)精彩資料易錯題會診與-高考.試.題預(yù)測2

1、#經(jīng)典易錯題會診與經(jīng)典易錯題會診與20122012屆高考試題屆高考試題預(yù)測預(yù)測(二)考點考點22函數(shù)函數(shù)(1)(1)函數(shù)的定義域和值域函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用函數(shù)的奇偶性和周期性的應(yīng)用反函數(shù)的概念和性質(zhì)的應(yīng)用借助函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)最值或證明不等式綜合運用函數(shù)奇偶性、周期性、單調(diào)性進(jìn)行命題反函數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的綜合經(jīng)典易錯題會診經(jīng)典易錯題會診命題角度1函數(shù)的定義域和值域函數(shù)的定義域和值域1(典型例題)對定義域Df、Dg的函數(shù)y=f(x)，y=g(x)，

2、規(guī)定：函數(shù)h(x)=??????????????gfgfgfDxDxxgDxDxxfDxDxxgxf且當(dāng)且當(dāng)且當(dāng))()()()((1)若函數(shù)f(x)=11?xg(x)=x2，寫出函數(shù)h(x)的解析式(2)求問題(1)中函數(shù)h(x)的值域[考場錯解考場錯解](1)∵f(x)的定義域Df為(∞，1)∪(1，∞)，g(x)的定義域Dg為R.∴h(x)=??????????????????)1(1)1(11)1()1(12xxxxxx?(2)當(dāng)

3、x≠1時，h(x)=12?xx=x111?x2≥4或h(x)=11?x∈(∞，0)∪(0，∞)∴h(x)的值域為(4，∞)，當(dāng)x=1時，h(x)=1綜合，得h(x)的值域為1∪[4，∞][專家把脈專家把脈]以上解答有兩處錯誤：一是當(dāng)x∈Df但x?Dg時，應(yīng)是空集而不是x≠1二是求h(x)的值域時，由x≠1求h(x)=x111?x2的值域應(yīng)分x1和x23[專家把脈專家把脈]求集合N時解不等式112?x≥0兩邊同乘以(x1)不等號不改變方向

4、，不符合不等式性質(zhì)，應(yīng)先移項化為)()(xgxf≥0的形式再轉(zhuǎn)化為有理不等式，求解，另外定義域不可能為非空集合∴N=顯然是錯誤的[對癥下藥對癥下藥](1)由2x3＞0，得x＞23∴M=x|x＞23由112?x≥0得???????????10)1)(3(013xxxxx∴x≥3或x23∩x|x≥3或x1=x|x≥3M∪N=x|x23∪x|x≥3或x1=x|x23或x0Dy|y≥0[考場錯解考場錯解]選A或B[專家把脈專家把脈]錯誤地認(rèn)為是