從完全平方公式的教學中看數(shù)學學習的有效性

1、從完全平方公式的教學中看數(shù)學學習的有效性從完全平方公式的教學中看數(shù)學學習的有效性[內(nèi)容摘要]：本文就當前中學生學習數(shù)學存在的一些心理障礙，導致學習效果不佳的現(xiàn)狀，我們作為一線教師針對這樣的問題引發(fā)一些思考：怎樣讓學生喜歡數(shù)學，怎樣讓我們的數(shù)學教學更有效。[關鍵字]：心理障礙、數(shù)學學習興趣、有效性當前新課程標準下的數(shù)學，以知識與技能、過程與方法、情感與價值觀為三大目標，著重培養(yǎng)學生的認知能力、探究能力和實踐能力。很多學生剛進入初中學習，對

2、各學科都有著濃厚的興趣，可是有的學生上數(shù)學課沒多久，興趣就慢慢消失了，出現(xiàn)了數(shù)學學習的一些心理障礙。所謂中學生數(shù)學學習的心理障礙，是指影響、制約、阻礙中學生積極持久有效地學習數(shù)學知識，訓練創(chuàng)造性思維，發(fā)展能力，培養(yǎng)數(shù)學自學能力和自學習慣的一種心理狀態(tài)，也即是中學生在數(shù)學學習過程中因“困惑”、“曲解”或“誤會”而產(chǎn)生的一種消極心理現(xiàn)象。主要表現(xiàn)有：（一）、急躁心理學生拿到數(shù)學題之后，急功近利，急于求成，盲目下筆，或想當然，默認某些結果成立

3、。例如，在積的乘方作業(yè)題：，很多同學錯解為??322ab?????，把曲解為。還有在完全平方公式的????326628abab?????????32ab?????66ab?引課練習中，要求用多項式乘法解，很多同學的結果，。??21x???2211xx???盲目地下筆，誤以為等式成立，忽略了多項式的乘法計算，沒有靜心思考，急于猜解題方案和盲目嘗試解題，導致解題出錯。（二）、偏重結論偏重數(shù)學結論而忽視數(shù)學過程，這是數(shù)學教學過程中長期存在的問

4、題。從學生方面來講，同學間的相互交流也僅是對答案，比分數(shù)，很少見同學間有對數(shù)學問題過程的探討。從教師方面來講，也存在自覺不自覺地忽視數(shù)學問題的解決過程，忽視結論的形成過程，忽視解題方法的探索，對學生的評價也一般只看“結論”評分，很少顧及“數(shù)學過程”。從家長方面來講，更是注重結論和分數(shù)，從不過問“過程”。教師、家長的這些做法無疑助長了中學生數(shù)學學習的偏重結論心理。發(fā)展下去的結果是，學生對定義、公式、定理、法則的來龍的學生”(陶行知先生語)

5、，來培養(yǎng)學生持久的學習興趣，全面提高他們的素質和能力。對此，我的具體做法是：1、注重課堂的引入環(huán)節(jié)。在課堂引入中，設計各種形式、運用各種手段把學生調動起來，喚起他們的參與意識。例如，在完全平方公式的引入練習中，要求學生用多項式乘法計算：、、。此時，我問這里??21x???22x???22ax?每個式子老師只看到一個多項式，怎么用多項式與多項式的乘法計算呢？很多同學被問題吸引，注意力馬上就集中了，并開始認真計算。例如，在認識事件的可能性中

6、，我讓學生做拋硬幣的游戲，并記下結果。從中體會事件發(fā)生的可能性。還有為了讓學生體會三角形的穩(wěn)定性，課前我準備了四根可以交接的木棒，讓學生親身感受三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。所以這些設問、游戲、實踐操作都能很好的收集學生的心。2、充分讓學生參與探究發(fā)現(xiàn)過程。因為有成效的數(shù)學學習，不能單純地依賴模仿與記憶，還要動手實踐，同學之間要自主探索與合作交流。例如，在學習完全平方公式這節(jié)內(nèi)容時，就需要學生知道公式的由來。用多項式乘法計算：、、后

7、，請同學們仔細觀察三個式子的共同特征，??21x???22x???22ax?給出一般式。首先用多項式乘法計算??2ab?，??222222abaabbabaabb????????其次小組討論從圖形的面積直觀地表示這一結果，小組合作完成同樣得到，??2222abaabb????從以上數(shù)形兩個角度看，等式都成立。再次，教師引??2222abaabb????導學生議一議，并與同伴相互交流，用自己的語言表述觀察到的結果，給出兩數(shù)和的完全平方公式