基于跟馳模型的交通流分岔與混沌研究.pdf

1、本文的目標(biāo)是分析車輛跟馳模型中的非線性動力學(xué)行為，以尋求交通流中各種非線性現(xiàn)象產(chǎn)生的基本機(jī)理。 從有序到無序、再從無序到有序，是交通流中普遍存在的一種形式。交通流在一定條件下有可能在狀態(tài)轉(zhuǎn)化過程中出現(xiàn)混沌現(xiàn)象，這一事實(shí)已經(jīng)被一些學(xué)者研究并從多角度所證實(shí)。本文在認(rèn)真分析國內(nèi)外交通流該領(lǐng)域研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，綜合評述已有的成果，發(fā)現(xiàn)已有的研究缺乏對交通流混沌產(chǎn)生機(jī)理的分析，因此選擇將分岔理論引入交通流混沌的研究作為突破方向，通過對交通

2、流中由于穩(wěn)定性喪失而導(dǎo)致的分岔現(xiàn)象進(jìn)行研究，進(jìn)一步分析了由分岔演化至混沌的不同途徑，說明了交通流混沌產(chǎn)生的復(fù)雜性。 文章的主要內(nèi)容如下： 利用非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論分析了刺激-反應(yīng)模型模型和優(yōu)化速度模型的系統(tǒng)穩(wěn)定性條件，簡要介紹了三相交通流理論，并結(jié)合穩(wěn)定性條件，通過對不同交通流狀態(tài)之間轉(zhuǎn)化的模擬仿真，發(fā)現(xiàn)了同一交通相下交通流狀態(tài)的多樣性特征，同時(shí)對相變過程中的連續(xù)相變與不連續(xù)相變進(jìn)行了討論。 分別研究了無時(shí)滯參

3、數(shù)和帶時(shí)滯參數(shù)的交通流優(yōu)化速度模型中的分岔現(xiàn)象，利用非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析理論，給出了Hopf分岔產(chǎn)生時(shí)，各參數(shù)滿足的臨界關(guān)系表達(dá)式，并在時(shí)滯微分方程理論的基礎(chǔ)上，通過中心流形方法和正規(guī)型的計(jì)算，推導(dǎo)出了確定Hopf分岔方向和分岔解穩(wěn)定性的判別式，同時(shí)利用仿真軟件分析了分岔行為對交通流狀態(tài)的影響，并討論了分岔行為的進(jìn)一步演化至混沌的可能性。 從分析車輛跟馳行為中的基本混沌特征入手，結(jié)合定量和定性的方法，在以往混沌識別算法的基礎(chǔ)上