《余弦定理》教案

1、余弦定理一、教材分析一、教材分析“余弦定理”是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，是解決有關(guān)斜三角形問題的兩個(gè)重要定理之一，也是初中“勾股定理”內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識(shí)和平面向量知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算問題的其它數(shù)學(xué)問題及生產(chǎn)、生活實(shí)際問題的重要工具，因此具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課是“正弦定理、余弦定理”教學(xué)的第二節(jié)課，其主要任務(wù)是引入并證明余弦定理，以及運(yùn)用余弦定理解決“兩邊一夾角”“三邊”的解三角形問題。余弦

2、定理的學(xué)習(xí)有充分的基礎(chǔ)，初中的勾股定理、必修一中的向量知識(shí)、上一課時(shí)的正弦定理都是本節(jié)課內(nèi)容學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)又對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了一定的方法指導(dǎo)。其次，余弦定理在高中解三角形問題中有著重要的地位，是解決各種解三角形問題的常用方法，余弦定理也經(jīng)常運(yùn)用于空間幾何中，所以余弦定理是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)十分重要的內(nèi)容。二、二、教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握余弦定理和余弦定理的變形；2掌握余弦定理的推導(dǎo)、證明過程；3.熟練余弦定理及其變形的

3、順用與逆用，并能解決“兩邊及其夾角”、“三邊”問題。4通過從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力；通過直角三角形到一般三角形的過渡，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。三、三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：余弦定理的發(fā)現(xiàn)及其證明過程教學(xué)過程：教學(xué)過程：1.問題引入我們知道，對(duì)于三角形的三條邊長(zhǎng)和三個(gè)內(nèi)角，如果給定其中的三個(gè)獨(dú)立條件，那么就可以求出這個(gè)三角形的其它邊長(zhǎng)或內(nèi)角。問題1：對(duì)于一個(gè)三角形，給定其中三個(gè)獨(dú)立條件的情況有哪幾種？：?jiǎn)栴}4