數(shù)軸在有理數(shù)中的應(yīng)用

1、數(shù)軸在有理數(shù)中的應(yīng)用發(fā)明數(shù)軸的是法國(guó)著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家笛卡爾。畫(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線(xiàn)上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。那么我們就得到了數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。這里包含兩個(gè)內(nèi)容：一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。所以數(shù)軸的兩大基本應(yīng)用:知數(shù)畫(huà)點(diǎn)和知點(diǎn)讀

2、數(shù)，數(shù)軸能形象地表示數(shù)所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。因此不難理解，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的“橋梁”，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要工具。在有理數(shù)整個(gè)這一章里面，可以利用數(shù)軸更直觀(guān)地理解一些重要的概念，可以利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，可以利用數(shù)軸實(shí)現(xiàn)數(shù)和點(diǎn)的互相轉(zhuǎn)化等等。一、利用數(shù)軸更直觀(guān)地理解一些重要的概念，如相反數(shù)，絕對(duì)值等等。1、如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，P表示的有理數(shù)互為相反數(shù)

3、，則圖中表示絕對(duì)值最大的數(shù)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q二、利用數(shù)軸理解正負(fù)數(shù)、有理數(shù)的加減法等等。2、已知，兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）.ab0abABCDab?0ab??0ab?0ba??3、點(diǎn)A表示－3，在數(shù)軸上與點(diǎn)A距離5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為.4、點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是三、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。5、將下列各數(shù)在數(shù)軸上表