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1、數(shù)軸在有理數(shù)中的應(yīng)用發(fā)明數(shù)軸的是法國著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家笛卡爾。畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0(叫做原點(diǎn)),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?,就得到?shù)軸。那么我們就得到了數(shù)軸的概念:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。這里包含兩個(gè)內(nèi)容:一是數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。所以數(shù)軸的兩大基本應(yīng)用:知數(shù)畫點(diǎn)和知點(diǎn)讀
2、數(shù),數(shù)軸能形象地表示數(shù)所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。因此不難理解,數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的“橋梁”,是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要工具。在有理數(shù)整個(gè)這一章里面,可以利用數(shù)軸更直觀地理解一些重要的概念,可以利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,可以利用數(shù)軸實(shí)現(xiàn)數(shù)和點(diǎn)的互相轉(zhuǎn)化等等。一、利用數(shù)軸更直觀地理解一些重要的概念,如相反數(shù),絕對值等等。1、如圖,四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)M,P,N,Q,若點(diǎn)M,P表示的有理數(shù)互為相反數(shù)
3、,則圖中表示絕對值最大的數(shù)的點(diǎn)是()A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q二、利用數(shù)軸理解正負(fù)數(shù)、有理數(shù)的加減法等等。2、已知,兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,下列結(jié)論正確的是().ab0abABCDab?0ab??0ab?0ba??3、點(diǎn)A表示-3,在數(shù)軸上與點(diǎn)A距離5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為.4、點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn),將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位,再向左移動(dòng)4個(gè)單位,終點(diǎn)恰好是原點(diǎn),則點(diǎn)A表示的數(shù)是三、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。5、將下列各數(shù)在數(shù)軸上表
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