第二十一章 二次根式教案

1、1第二十一章第二十一章二次根式二次根式編寫人劉同祥教材內(nèi)容教材內(nèi)容1本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡(jiǎn)二次根式2本單元在教材中的地位和作用：二次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能知識(shí)與技能（1）理解二次根式的概念（2）理解a（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，（a）2=a（a≥0

2、），2a=a（a≥0）（3）掌握ab＝ab（a≥0，b≥0），ab=ab；ab=ab（a≥0，b0），ab=ab（a≥0，b0）（4）了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減2過(guò)程與方法過(guò)程與方法（1）先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念。再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)。（2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定

3、進(jìn)行計(jì)算（3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn)（4）通過(guò)分析前面的計(jì)算和化簡(jiǎn)結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概念利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來(lái)對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的目的3情感、態(tài)度與價(jià)值觀情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)

4、教學(xué)重點(diǎn)1二次根式a（a≥0）的內(nèi)涵；a（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（a）2＝a（a≥0）；2a=a（a≥0）及其運(yùn)用2二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用3最簡(jiǎn)二次根式的概念4二次根式的加減運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)1對(duì)a（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解；對(duì)等式（a）2＝a（a≥0）及2a=a（a≥0）的理解及應(yīng)用3問(wèn)題3：由方差的概念得S=46.二、探索新知二、探索新知很明顯3、10、46，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就

5、把它稱二次根式因此，一般地，我們把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)（學(xué)生活動(dòng)）議一議：11有算術(shù)平方根嗎？20的算術(shù)平方根是多少？3當(dāng)a0）、0、42、2、1xy?、xy?（x≥0，y≥0）分析分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“”；第二，被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)或0解：二次根式有：2、x（x0）、0、2、xy?（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：33、1x、42、1xy?例2當(dāng)x是多少時(shí)，31x?在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有