金融波動分析的小波和頻域方法研究.pdf

1、論文以金融波動分析的小波和頻域方法為研究內(nèi)容,共分為八章,主要研究工作和創(chuàng)新之處在第二——第七章中.第二章研究金融波動的頻域分析方法.基于平穩(wěn)和非平穩(wěn)分整自回歸滑動平均模型提出了具有非平穩(wěn)性和長記憶性序列的主頻率的估計方法,同時提出了包括模型定階在內(nèi)的基于極小化殘差平方和的近似極大似然參數(shù)估計算法.并用該方法對中國股市收益序列進行了分析.第三章研究金融波動的時間——尺度分析方法.提出了用基于MODWT系數(shù)的小波方差分析金融波動的長記憶性

2、、用小波互相關(guān)系數(shù)和小波交叉互相關(guān)函數(shù)分析金融波動在不同尺度下相關(guān)性的方法.并用該方法對中國股市收益波動的長記憶性和相關(guān)性進行了分析.第四章對LMSV過程DWT系數(shù)的特性進行分析.對于同一尺度下的DWT系數(shù),分別進行了相關(guān)性分析和譜分析;對于不同尺度下DWT系數(shù)進行了相關(guān)性分析.結(jié)果表明,LMSV過程同一尺度下DWT系數(shù)是近似不相關(guān)的,不同尺度下DWT系數(shù)也是近似不相關(guān)性.第五章研究基于小波變換的LMSV模型變結(jié)構(gòu)分析方法.根據(jù)LMSV

3、過程同一尺度下DWT系數(shù)的近似不相關(guān)性,在基于累積平方和的正態(tài)獨立變量同方差性檢驗方法的基礎(chǔ)上,提出了應(yīng)用DWT系數(shù)累積平方和的LMSV模型單一變結(jié)構(gòu)點的DWT-CUSUMSQ-MODWT檢測與定位法,以及多個變結(jié)構(gòu)點的DWT-ICUSUMSQ-MODWT檢測與定位法,并用該方法對中國股市收益進行了波動變結(jié)構(gòu)分析.第六章研究基于小波變換的LMSV模型的估計方法.根據(jù)LMSV過程同一尺度下和不同尺度下DWT系數(shù)的近似不相關(guān)性,提出了基于小

4、波變換的LMSV模型參數(shù)的偽極大似然估計方法以及潛在波動過程的估計方法;又提出了基于小波變換的LMSV模型波動長記憶參數(shù)的偽極大似然估計方法以及波動長記憶性的檢驗方法,并用該方法對上海股市收益進行了LMSV模型分析.第七章研究基于小波變換的時變LMSV模型參數(shù)的估計方法.根據(jù)小波變換可將過程分解到不同的尺度上以及LMSV過程同一尺度下和不同尺度下DWT系數(shù)的近似不相關(guān)性,提出了建立局部似然函數(shù)的方法,又根據(jù)DWT系數(shù)和MODWT系數(shù)之間