蔬菜運輸問題--數(shù)學建模

1、1蔬菜運輸問題蔬菜運輸問題3⑦905⑧808(a)為該市設(shè)計一個從收購點至個菜市場的定點供應方案，使用于蔬菜調(diào)運及預期的短缺損失為最??；(b)若規(guī)定各菜市場短缺量一律不超過需求量的20%，重新設(shè)計定點供應方案(c)為滿足城市居民的蔬菜供應，光明市的領(lǐng)導規(guī)劃增加蔬菜種植面積，試問增產(chǎn)的蔬菜每天應分別向ABC三個采購點供應多少最經(jīng)濟合理。二、問題分析二、問題分析求總的運費最低，可以先求出各采購點到菜市場的最小運費，由于單位重量運費與距離成正

2、比，題目所給的圖1里包含了部分菜市場、中轉(zhuǎn)點以及收購點之間的距離，（a）題可以用求最短路的方法求出各采購點到菜市場的最短路徑，乘上單位重量單位距離費用就是單位重量各運輸線路的費用，然后用線性方法即可解得相應的最小調(diào)運費用及預期短缺損失。第二問規(guī)定各菜市場短缺量一律不超過需求量的20%，只需要在上題基礎(chǔ)上加上新的限制條件，即可得出新的調(diào)運方案。第三問可以在第二問的基礎(chǔ)上用靈敏度分析進行求解，也可以建立新的線性問題進行求解。三、模型假設(shè)三、

3、模型假設(shè)1、各個菜市場、中轉(zhuǎn)點以及收購點都可以作為中轉(zhuǎn)點；2、各個菜市場、中轉(zhuǎn)點以及收購點都可以的最大容納量為610噸；3、假設(shè)只考慮運輸費用和短缺費用，不考慮裝卸等其它費用；4、假設(shè)運輸?shù)氖卟寺吠局袥]有損耗；5、忽略從種菜場地到收購點的運輸費用。四、符號說明四、符號說明A收購點分送到全市的8個菜市場的供應量分別為a1b1c1d1e1f1g1h1B收購點分送到全市的8個菜市場的供應量分別為a2b2c2d2e2f2g2h2C收購點分送到全

4、市的8個菜市場的供應量分別為a3b3c3d3e3f3g3h38個菜市場的短缺損失量分別為abcdefgh(單位均為100kg)。五、模型的建立與求解五、模型的建立與求解按照問題的分析，首先就要求解各采購點到菜市場的最短距離，在圖論里面關(guān)于最短路問題比較常用的是Dijkstra算法，Dijkstra算法提供了從網(wǎng)絡圖中某一點到其他點的最短距離。主要特點是以起始點為中心向外層層擴展，直到擴展到終點為止。但由于它遍歷計算的節(jié)點很多，所以效率較