數(shù)學(xué)建模論文客房的定價(jià)問題

1、1客房的定價(jià)問題 客房的定價(jià)問題摘要：本文主要是通過二次函數(shù)來解決賓館住房問題。關(guān)鍵詞：具有實(shí)際可操作性。模型：一個(gè)星級(jí)旅館有 150 個(gè)客房，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營實(shí)踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價(jià)為 160 元時(shí)，住房率為 55%，每間客房定價(jià)為 140 元時(shí)，住房率為 65%，每間客房定價(jià)為 120 元時(shí)，住房率為 75%，每間客房定價(jià)為100 元時(shí)，住房率為 85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應(yīng)如何定價(jià)？構(gòu)想：（1）每間

2、客房最高定價(jià)為 160 元；（2）設(shè)隨著房價(jià)的下降，住房率呈線性增長；（3）設(shè)旅館每間客房定價(jià)相等。步驟：設(shè) y 表示旅館一天的總收入，與 160 元相比每間客房降低的房價(jià)為 x 元。由假設(shè)（2）可得，每降價(jià) 1 元，住房率就增加。因此由可知于是問題轉(zhuǎn)化為：當(dāng) 時(shí)，y 的最大值是多少？結(jié)論：利用二次函數(shù)求最值可得到當(dāng) x=25 即住房定價(jià)為 135 元時(shí)，y 取最大值 13668.75（元） ，討論與驗(yàn)證：（1）容易驗(yàn)證此收入在各種已知

3、定價(jià)對(duì)應(yīng)的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價(jià)為 140 元也是可以的，因?yàn)榇藭r(shí)它與最高收入只差 18.75 元。（2）如果定價(jià)為 180 元，住房率應(yīng)為 45%，相應(yīng)的收入只有12150 元，因此假設(shè)（1）是合理的。1客房的定價(jià)問題 客房的定價(jià)問題摘要：本文主要是通過二次函數(shù)來解決賓館住房問題。關(guān)鍵詞：具有實(shí)際可操作性。模型：一個(gè)星級(jí)旅館有 150 個(gè)客房，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營實(shí)踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價(jià)為 160 元時(shí)

4、，住房率為 55%，每間客房定價(jià)為 140 元時(shí)，住房率為 65%，每間客房定價(jià)為 120 元時(shí)，住房率為 75%，每間客房定價(jià)為100 元時(shí)，住房率為 85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應(yīng)如何定價(jià)？構(gòu)想：（1）每間客房最高定價(jià)為 160 元；（2）設(shè)隨著房價(jià)的下降，住房率呈線性增長；（3）設(shè)旅館每間客房定價(jià)相等。步驟：設(shè) y 表示旅館一天的總收入，與 160 元相比每間客房降低的房價(jià)為 x 元。由假設(shè)（2）可得，每降價(jià) 1 元，住

5、房率就增加。因此由可知于是問題轉(zhuǎn)化為：當(dāng) 時(shí)，y 的最大值是多少？結(jié)論：利用二次函數(shù)求最值可得到當(dāng) x=25 即住房定價(jià)為 135 元時(shí)，y 取最大值 13668.75（元） ，討論與驗(yàn)證：（1）容易驗(yàn)證此收入在各種已知定價(jià)對(duì)應(yīng)的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價(jià)為 140 元也是可以的，因?yàn)榇藭r(shí)它與最高收入只差 18.75 元。（2）如果定價(jià)為 180 元，住房率應(yīng)為 45%，相應(yīng)的收入只有12150 元，因此假設(shè)（1）是合理的。