【數(shù)學建?！柯糜温肪€規(guī)劃問題

1、1旅游路線規(guī)劃問題摘 要本文研究的是旅游路線的規(guī)劃問題，為旅游愛好者提供了游遍全國所有 5A級景區(qū)時間最短和十年旅游計劃的費用優(yōu)、旅游體驗好的兩種選擇的旅游路線，所建立的模型對于不同旅游出發(fā)地的旅游者選擇旅游路線具有很強的適用性。針對問題一，由于 5A 級景區(qū)多且分布不集中，所以旅游者必須分多次游覽?？梢韵葘⒚恳粋€省份都單獨看成一個整體，旅游者每次游覽都從每個省的省會城市出發(fā)再將所有景區(qū)都游覽一遍，對于景點多或距離遙遠的省份就分多次游

2、覽，利用模擬退火的算法計算出各省游覽所有景點的最短路線，并分別計算從西安出發(fā)按最短路線游覽完每一個省所有景點并返回的總時間。再對游覽每一個省所有景點并返回的總時間進行聚類分析，并以單次游覽時間不超過 15天來進行旅游路線的選定從而建立旅游時間最短模型，最后對模型求解得出游覽完所有 5A 級景區(qū)所花費的最少時間為 317 天，分成 13 年游覽。針對問題二，關于設計費用最優(yōu)，旅游體驗最好的路線問題，旅游體驗好可以認為在路上消耗的時間比較少

3、，而在每個景區(qū)游玩的時間比較多。對于同一個省，可以定義一個省內最優(yōu)旅游規(guī)劃函數(shù)來確定每個省的景區(qū)游覽時間。對于省會城市之間的旅游規(guī)劃，對于定義一個接受因子，并設計了一個省與省之間出行方式規(guī)劃函數(shù)，當規(guī)劃函數(shù)值大于接受因子時，選擇高鐵；當規(guī)劃函數(shù)值小于接受因子時，則選擇飛機。最后根據(jù)游覽全國所有 5A 級景區(qū)所花的時間為十年左右確定了省與省的旅游的多目標規(guī)劃的最優(yōu)旅游規(guī)劃模型，通過用MATALAB 軟件對模型求解來確定旅游路線。針對問題三

4、，利用問題二中的省內游玩的最優(yōu)旅游規(guī)劃模型，確定了每個省份的最優(yōu)旅游路線，以及在每個景區(qū)對應的游玩時間。與問題二不同的是出發(fā)地不再是西安而是北京，利用問題二中的省與省之間出行方式規(guī)劃函數(shù)確定每兩個省的出行方式。當定義的接受因子滿足時，即當飛機每比高鐵少花 1 個小時多付出的費用不超過 300 元時，則接受飛機為出行方式，否則以高鐵為出行方式。從而得出以北京為常住地的旅游規(guī)劃路線。關鍵詞：模擬退火算法；多目標規(guī)劃；MATALAB 求解 3

5、自駕、先乘坐高鐵或飛機到達省會城市后再租車自駕到景區(qū)等出行方式（住宿費簡化為省會城市和旅游景區(qū) 200 元/人?天；地級市 150 元/人?天，縣城 100元/人?天；高速公路的油耗加過路費平均為 1.00 元/公里，普通公路上油耗平均為 0.60 元/公里；附件 1 中給出了各景區(qū)所在地的信息，若景區(qū)位于某城市市區(qū)或近郊，則這類景區(qū)的市內交通費用已計入住宿費中，不再另計） ，建立數(shù)學模型設計一個十年游遍所有 201 個 5A 景區(qū)、費

6、用最優(yōu)、旅游體驗最好的旅游線路，給出每一次旅游的具體線路（含每次具體的出行方式；每一天的出發(fā)地、費用、路途時間、游覽景區(qū)、每個景區(qū)的游覽時間） 。（三）能否在第二問所建立的模型基礎上加以推廣，可以為全國的自駕游愛好者規(guī)劃設計類似的旅游線路，進而給出常住地在北京的自駕有愛好者的十年旅游計劃；根據(jù)上述三問的結果給旅游愛好者和旅游有關部門提出建議。二、 問題的分析本文主要研究的是如何規(guī)劃旅游路線，使旅游者從某地出發(fā)游覽全國全部的 201 個

7、5A 級景區(qū)所消耗的時間最短或消耗的費用最低和旅游體驗最好的問題，關鍵在于如何運用算法去尋找出最佳的旅游路線。2.1 問題一的分析題目要求設計出旅游路線使旅游者游覽全國所有的 5A 級景區(qū)所花的總時間最少。由于旅游者每次旅游的時間不能超過 15 天以及景區(qū)數(shù)量多分布范圍廣，因此旅游者每次只能游覽一部分景點，所以可以將全國所有的 5A 級景點分成很多塊區(qū)域，每次只游覽一塊或幾塊區(qū)域。再將每個省所有的景點當成一塊，每次旅游都將某一個或者某幾

8、個省里的景區(qū)內游覽，這樣就能不重復地將全國所有的景點以最短的時間全部游覽一遍。用模擬退火的算法將每個省內所有景點游覽順序的最短路線找出，以及統(tǒng)計從西安出發(fā)游覽完每個省所有景點所消耗完的總時間，再對這些總時間進行聚類分析，將消耗時間在 15 天左右的分出來每個成為類，其他的按照旅游兩省的總時間接近 15 天來進行匹配再將其分出來每組成一類，這樣就能將所有的省能夠都能分成或者二者匹配成游覽時間在 15天左右的很多條路線，則旅游者每次的旅游路

9、線就是其分好的類，每次將一類省份的所有景點按模擬退火算法計算出的最短路線進行全部游覽。2.2 問題二的分析問題二是根據(jù)旅游愛好者的個人偏好設計出費用最優(yōu)和旅游體驗最好的旅游路線，可以將旅游者個人偏好理解為對某一個或幾個省份的旅游景點更加偏重，在這些省份的旅游景點上的游覽會增加一些時間。而旅游體驗好可以認為在路上消耗的時間比較少，而在每個景區(qū)游玩的時間比較多。利用問題一確定了在每個省內游完各個景區(qū)路上所花最短時間的的旅游路線，即路上花費的