一元二次方程的解法知識(shí)點(diǎn)匯總

1、?一元二次方程的解法知識(shí)點(diǎn)匯總一元二次方程的解法知識(shí)點(diǎn)匯總知識(shí)點(diǎn)一：直接開(kāi)平方法知識(shí)點(diǎn)一：直接開(kāi)平方法利用平方根的定義直接開(kāi)平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開(kāi)平方法。一般地，對(duì)于形如x=a（a≧0）的方程，根據(jù)平平方根的定義，可解的x=，x=。知識(shí)點(diǎn)二：用因式分解法解一元二次方程知識(shí)點(diǎn)二：用因式分解法解一元二次方程1.因式分解法的意義：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，如對(duì)于方程x4=0，左邊分解因式可得（x2）（x2）

2、=0，則必有x2=0或x2=0，所以x=2，x=2，這種解法叫做因式分解法，即利用因式分解法的方法解方程稱(chēng)為因式分解法。2.因式分解法一元二次方程的一般步驟：①將方程的右邊化為0②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積③令每一個(gè)因式分別為零，就得到兩個(gè)一元一次方程④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解知識(shí)點(diǎn)三：配方法知識(shí)點(diǎn)三：配方法把一個(gè)一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，然后利用開(kāi)平方數(shù)求解，這種解一元二次

3、方程的方法叫做配方法。知識(shí)點(diǎn)四：公式法知識(shí)點(diǎn)四：公式法友情提醒：⑴一元二次方程axbxc=0（a≠0）的根是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的。⑵由配方法推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，利用求根公式求一元二次方程的解，即公式法，大大簡(jiǎn)化了書(shū)寫(xiě)步驟，減小了計(jì)算量，使我們能快速、準(zhǔn)確地求出方程的解。公式法是解一元二次方程的通用法，盡管配方法和公式法是解一元二次方程兩個(gè)截然不同的方法，但是這兩種方法有密切的聯(lián)系，可以說(shuō)沒(méi)有配方法，就不可能有求

4、根公式，因此就不可能有公式法的產(chǎn)生，配方法是公式法的基礎(chǔ)，而公式法又是配方法的簡(jiǎn)化。知識(shí)點(diǎn)五：靈活運(yùn)用一元二次方程的四種基本解法解一元二次方程知識(shí)點(diǎn)五：靈活運(yùn)用一元二次方程的四種基本解法解一元二次方程解一元二次方程，常用的方法有四種：直接開(kāi)平方法，因式分解法，配方法，求根公式法。這四種方法各有長(zhǎng)處，直接開(kāi)平方法和因式分解法雖然簡(jiǎn)單易行，但是并非所有的一元二次方程都能用這兩種方法來(lái)解決；配方法適用于任何一個(gè)一元二次方程，但配方法比較麻煩；

5、公式法也適用于任何一個(gè)一元二次方程，是解一元二次方程的主要方法，且公式法比配方法簡(jiǎn)單的多，它直接是用配方法導(dǎo)出的公式。但公式法不如直接開(kāi)平方法和因式分解法快捷。因此，在解具體方程要根據(jù)方程的特征，因題而異，靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕夥?。知識(shí)點(diǎn)六：一元二次方程根的判別式知識(shí)點(diǎn)六：一元二次方程根的判別式我們知道，一元二次方程axbxc=0（a≠0）用配方法可將其變形為（xb2a）=b4ac4a，因?yàn)閍≠0，所以4a＞0，我們可以看出：⑴b4ac＞0時(shí)