知識點1一元二次方程的基本概念

1、1知識點知識點1：一元一次方程一元一次方程只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的整式方程，叫做一元一次方程一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是：ax＋b=0(其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0）一元一次方程的最簡形式是：ax=b(a≠0)不定方程不定方程:一個代數(shù)方程，含有兩個或兩個以上未知數(shù)時，叫做不定方程，不定方程一般有無窮多解。代數(shù)方程代數(shù)方程:代數(shù)方程通常指整式方程。有時也泛指方程兩邊都是代數(shù)式的情形，因而也包括分式

2、方程和無理方程。等式等式:用符號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式在等式中，等號左、右兩邊的式子，分別叫做這個等式的左邊、右邊性質(zhì)：兩邊同加同減一個數(shù)或等式仍為等式兩邊同乘同除一個數(shù)或等式（除數(shù)不能是0）仍為等式。方程的根方程的根：只含有一個未知數(shù)的方程的解，也叫做方程的根。解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟：1去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；2去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；3移項：把含有未知

3、數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；4合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0）的形式；5系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。矛盾方程矛盾方程：一個方程，如果不存在使其左邊與右邊的值相等的未知數(shù)的值，這樣的方程叫矛盾方程知識點知識點2：二元一次方程二元一次方程有兩個未知數(shù)并且未知項的次數(shù)是1，這樣的方程，叫做二元一次方程二元一次方程組：含有相同的兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組，叫做二元一次方程組

4、解：使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解二元一次方程組的兩種解法：二元一次方程組的兩種解法：（1）代入消元法，簡稱代入法①把方程組里的任何一個未知數(shù)化成用另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示②把這個代數(shù)式代入另一個方程里，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程③解這個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值，然后再求另一個未知數(shù)的值④把求得兩個未知數(shù)的值寫在一起，就是原方程組的解2）加減消元法，簡稱加減法①把

5、一個方程或兩個方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等②把所得的兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程③解這個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值，然后再求另一個未知數(shù)的值④把求得的兩個未知數(shù)的值寫在一起，就是原方程組的解二元一次方程組解的情況：二元一次方程組解的情況：3一元二次方程的解法：一元二次方程的解法：1解一元二次方程的直接開平方法如果一元二次方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊

6、是一個非負(fù)數(shù)，則根據(jù)平方根的概念可以用直接開平方法來解2解一元二次方程的配方法先把方程的常數(shù)項移到方程的右邊，再把左邊配成一個完全平方式，如果右邊是非負(fù)數(shù)，可通過直接開平方法來求方程的解，也就是先配方再求解3解一元二次方程的公式法利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法4解一元二次方程的因式分解法在一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個一次因式時，可先將一邊分解成兩個一次因式的積，再分別令每個因式為零，通過解一元一次方程，可求得

7、原方程的解一元二次方程的解1方程的根為.042??xAx=2Bx=2Cx1=2x2=2Dx=42方程x21=0的兩根為.Ax=1Bx=1Cx1=1x2=1Dx=23方程（x3）（x4）=0的兩根為.A.x1=3x2=4B.x1=3x2=4C.x1=3x2=4D.x1=3x2=44方程x(x2)=0的兩根為.Ax1=0x2=2Bx1=1x2=2Cx1=0x2=2Dx1=1x2=25方程x29=0的兩根為.Ax=3Bx=3Cx1=3x2=3

8、Dx1=x2=33方程解的情況及換元法1一元二次方程的根的情況是.02342???xxA.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根2不解方程判別方程3x25x3=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根3不解方程判別方程3x24x2=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根4不解方程判別方程4x2