西安交大概率論期末試題解答

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題2016—2017第一學期（期末）試題解答第一學期（期末）試題解答一、完成下列各題（每小題4分，共24分）1.設隨機事件A，B，C相互獨立，分別求出21)()(??BPAP41)(?CP及的值。)(CBAP??)(BCAP?解：解：)(1)()(1)()(1)(CPCPBPBPAPAP??????，，∵相互獨立相互獨立CBA所以所以也相互獨立也相互獨立CBA)()()()()()()()()(CP

2、BPCBPCPAPCAPBPAPBAP???)()()()()()()()(CBAPCBPCAPBAPCPBPAPCBAP?????????1615?))()(())(()()(CABAPCBAPBCAPBCAP??????????167)()()()()()()()()()(???????CPBPAPCPAPBPAPCBAPCAPBAP????相關知識：相關知識：①（書（書P11）_)()()()()(1)(ABPBPAPBAPAPA

3、P??????，②事件的相互獨立性：②事件的相互獨立性：)()()(BPAPABPBA??相互獨立四對事件四對事件中有一對是相互獨立的，則另外三對也相中有一對是相互獨立的，則另外三對也相BABABABA互獨立，此結論可推廣至獨立，此結論可推廣至n個事件的情形。（書個事件的情形。（書P20）③事件的差：③事件的差：BABA???④DeMgan律：律：BAAB??相關知識：泊松分布：相關知識：泊松分布：P37設隨機變量設隨機變量有，則稱，則

4、稱服從參數(shù)為服從參數(shù)為的泊松分布，記為的泊松分布，記為X!)(kekXPk?????X?。其中。其中。)(~?PX且為常數(shù)；0210????k4.將一顆均勻骰子獨立上拋兩次，觀察出現(xiàn)點數(shù)。若兩次出現(xiàn)點數(shù)和為8或10即可獲獎。求獲獎概率。解：設第一次上拋出現(xiàn)點數(shù)為解：設第一次上拋出現(xiàn)點數(shù)為第二次上拋出現(xiàn)點數(shù)為第二次上拋出現(xiàn)點數(shù)為。XYXYX?Y123456123456723456783456789456789105678910116789

5、101112由上表可見，由上表可見，92368))10()8((??????YXYXP?則獲獎概率則獲獎概率92?P5.設隨機變量與相互獨立且同分布，的概率密度為，XYX??????)(0)0()(其他xexfx??，若，求的值。0??3)1(???eXP)2)(min(?YXP解：解：，則，則。311)()1(??????????????eeedxxfXPx??3??)2()2(1)2)(min(1)2)(min(????????YP