概率論習(xí)題解答一

1、1習(xí)題一1下列隨機(jī)試驗(yàn)各包含幾個(gè)基本事件？（1）將有記號(hào)的兩只球隨機(jī)放入編號(hào)為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的盒子里（每個(gè)盒子可容納兩個(gè)ba球）解：用乘法原理，三個(gè)盒子編號(hào)為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ看作不動(dòng)物，。兩個(gè)球看作是可動(dòng)物，一個(gè)一個(gè)地放入盒中；球可放入的任一個(gè)，其放法有種，球也可放入三個(gè)盒子的a313?Cb任一個(gè)，其放法有種由乘法原理知：這件事共有的方法數(shù)為種。313?C11339CC??（2）觀察三粒不同種子的發(fā)芽情況。解：用乘法原理，三粒種子，每一粒種子按發(fā)

2、芽與否是兩種不同情況（方法）。三粒種子發(fā)芽共有種不同情況。8121212???CCC（3）從五人中任選兩名參加某項(xiàng)活動(dòng)。解：從五人中任選兩名參加某項(xiàng)活動(dòng)，可不考慮任選的兩人的次序，所以此試驗(yàn)的基本事件個(gè)數(shù)。1025??Cn（4）某人參加一次考試，觀察得分（按百分制定分）情況。解：此隨機(jī)試驗(yàn)是把從0到100任一種分看作一個(gè)基本事件，。101??n（5）將三只球裝入三只盒子中，使每只盒子各裝一只球。cba解：可用乘法原理：三只盒子視為不動(dòng)物

3、，可編號(hào)Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，三只球可視為可動(dòng)物，一個(gè)一個(gè)放入盒子內(nèi)（按要求）。球可放入三個(gè)盒子中的任一個(gè)有種方法。球因a313?Cb為試驗(yàn)要求每只盒子只裝一個(gè)球，所以球放入的盒子不能再放入球，球只能放入其abb余（無(wú)球的盒子）兩個(gè)中任一個(gè)，其放法有個(gè)。只能放入剩下的空盒中，其a212?Cc放法只有一個(gè)。三個(gè)球任放入三個(gè)盒中保證每個(gè)盒只有一個(gè)球，完成這件事共有方法為種。611213???CC2事件A表示“五件產(chǎn)品中至少有一件廢品”事件B表示“五件

4、產(chǎn)品都是合格品”，則各表示什么事件？之間有什么關(guān)系？ABAB?BA、解：設(shè)“五件中有件是不合格品”“五件都是合格品”。此隨機(jī)試驗(yàn)E的樣kA?k?B本空間可以寫(xiě)成：而??BAAAAAS43210?01234AAAAAA?????，與是互為對(duì)立事件。ABS?????ABAB3(6)1234AAAA?1234AAAA?1234AAAA?4321AAAA7從一副撲克牌（52張，不計(jì)大小王）中任取4張，求取得4張花色都不相同的概率。解從52張牌中

5、任取4張共有情況種，每一種情況看作每一種基本事件，所以此試驗(yàn)452C的樣本空間中基本事件的個(gè)數(shù)。設(shè)事件“任取的4張花色都不相同”，452Cn??A中包含的基本事件個(gè)數(shù)可以用乘法原理求，事件完成要從四種花色中各取一張，AKA故413k?445213()0.1055kPAnC???8某房間里有4個(gè)人，設(shè)每個(gè)人出生于1月至12月中每一個(gè)月是等可能的。求至少有1人生日在10月的概率。解設(shè)事件“至少有1人生日在10月”“4個(gè)人生日都不在10月”?

6、A?A3.07.0112111)(1)(4?????????????APAP9袋中有10只形狀相同的球，其中4只紅球，6只白球，現(xiàn)從袋中一個(gè)接一個(gè)地任意取球拋擲出去，求第3次拋擲的是紅球的概率。解此隨機(jī)試驗(yàn)E為：從袋中每次任取一球，不放回地連取三次，相當(dāng)于從10只球中任取3只排列在三個(gè)不同的位置上，其不同的排列數(shù)為即其基本事件共有個(gè)310P310Pn?設(shè)事件“第三次拋擲的是紅球”所包含的基本事件個(gè)數(shù)求法如下：首先事件A表示第三k次拋擲的